6.Sınıf Açılar

acılar-ornek-1

Açı iki ışının kesişmesiyle oluşur.acılar-ornek-2ve acılar-ornek-3 açının kenarları, ortak uç olan S noktası açının köşesidir.

Bu açıyı acılar-ornek-4 sembollerinden biri ile gösterebiliriz. Açı, düzlemi iç bölge ve dış bölge olarak ikiye ayırır.

acılar-ornek-5

K ve T noktaları açının iç bölgesinde, D ve E noktaları ise açının dış bölgesinde yer almaktadır.

N ve M noktaları açının kenarları üzerinde olduğundan bu noktalar açının iç veya dış bölgesine ait değildirler. acılar-ornek-6

Örnek Soru

acılar-ornek-7

Yukarıda verilen şekille ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir.

acılar-ornek-8

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız Gaye’nin yorumu doğrudur. B) Yalnız Berk’in yorumu doğrudur.

C) Her ikisinin yorumu da doğrudur. D) Her ikisinin yorumu da yanlıştır.

Çözüm

R ve S noktaları hem M açısının hem de K açısının dış bölgesindedir.

D, A ve E noktaları K açısının iç bölgesinde, M açısının iç bölgesindedir.

O halde yalnız Gaye’nin yorumu doğrudur.

Yanıt A

 

Açılar, ölçülerine göre dar açı, dik açı, geniş ve doğru açı olarak sınışandırabiliriz.

Dar Açı

Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

acılar-ornek-9

Dik Açı

Ölçüsü 90° olan açılara dik açı denir.

acılar-ornek-10

Geniş Açı

Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.

acılar-ornek-11

Doğru Açı

Ölçüsü 180° olan açıya doğru açı denir.

acılar-ornek-12

Örnek Soru

acılar-ornek-13

Yukarıda verilen resmin üzerine çizilen şekle göre, aşağıda verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur? acılar-ornek-14

A) I ve II    B) II ve IV   C) I, II ve IV    D) I, III ve IV

Çözüm

acılar-ornek-15

Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıda çizilen açılardan hangisinin ölçüsü 160° olabilir?

acılar-ornek-16

Çözüm

Ölçüsü 160° olan açı geniş açıdır.

A seçeneğinde çizilen açının ölçüsü 90°’den küçük olduğu için dar açıdır.
B seçeneğinde çizilen açının ölçüsü 90°’dir. 90°’lik açı dik açıdır.
C seçeneğinde çizilen açının ölçüsü 90°’den büyük olduğu için geniş açıdır fakat 90°’ye daha yakın olduğu için ölçüsü 160° değildir.
D seçeneğinde çizilen açının ölçüsü 90°’den büyük olduğu için geniş açıdır.
Çizilen açının ölçüsü 180°’ye daha yakın olduğu için çizilen açının ölçüsü 160° olabilir.

Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıda çizilen açılardan hangisi dik açıdır?

acılar-ornek-17

Çözüm

Ölçüsü 90° olan açı dik açıdır. A seçeneğinde çizilen açının ölçüsü 90° olduğu için dik açıdır.

Yanıt A

 

Örnek Soru

acılar-ornek-18

Yukarıda verilen bilgi ağacındaki bilgiler doğru (D) ve yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4

Çözüm

Ölçüsü 90° olan açı dik açıdır.
Ölçüsü 125° olan açı geniş açıdır.
Ölçüsü 45° olan açı dar açıdır.
O halde 3 numaralı çıkışa ulaşılır.

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-19

Yukarıda verilen sepetin üzerinde yazılı olan bilgiye göre, hangi balon sepete doğru bağlanmıştır?

acılar-ornek-20

Çözüm

Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılar geniş açıdır. Mavi balonun üzerinde 91° yazdığı için Mavi balon sepete doğru bağlanmıştır.

Yanıt A

Örnek Soru

acılar-ornek-21

Yukarıdaki açının ölçüsü yaklaşık kaç derecedir?

A) 10    B) 45    C) 80    D) 100

Çözüm

acılar-ornek-22

Verilen açı dik açının yarısına yakın olduğundan açının ölçüsü yaklaşık 45°’dir.

Yanıt B

Örnek Soru

Işıl’ın defterine çizdiği açılar aşağıda verilmiştir.

acılar-ornek-23

Buna göre, Işıl’ın çizdiği kaç numaralı açı dar açıdır?

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4

Çözüm

Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılar dar açıdır. O halde, 2 numaralı açı dar açıdır.

Yanıt B

 

Açıortay

Uç noktası açının köşesi olan ve açıyı iki eş açıya ayıran ışına, bu açının açıortayı denir.

acılar-ornek-24

Örnek Soru

Aşağıda kareli kağıtlara çizilen açılardan hangisinde AB ışını A açısının açıortayıdır?

acılar-ornek-25

Çözüm

acılar-ornek-26

Yanıt A

Örnek Soru

acılar-ornek-27

acılar-ornek-28

A) 28    B) 36    C) 56     D) 68

Çözüm

acılar-ornek-29

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-30

Yukarıdaki şekilde acılar-ornek-31 = 61° ve acılar-ornek-32 nın açıortayı olduğuna göre, acılar-ornek-33  kaç derecedir?

A) 42    B) 54     C) 58    D) 64

Çözüm

Verilen şekilde acılar-ornek-34nın açıortayı olduğuna göre,acılar-ornek-35dır.

acılar-ornek-36

AOD açısı doğru açı olduğu için ölçüsü 180°’dir. O halde,

acılar-ornek-37

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-38

Yukarıdaki şekilde OC ışını BOD açısının açıortayıdır.

acılar-ornek-39 = 60° olduğuna göre,acılar-ornek-40 kaç derecedir?

A) 40    B) 50    C) 60    D) 70

Çözüm 

acılar-ornek-41

Verilen şekilde OC ışını BOD açısının açıortayı olduğu için acılar-ornek-42dir.O halde, acılar-ornek-43 = 60’dir.

DOA açısı doğru açı olduğundan

acılar-ornek-44

Yanıt C

 

6.Sınıf Açılar  Etkin Katılım

A. Aşağıda verilen açıların iç bölgesinde ve dış bölgesindeki noktaları bulunuz.

acılar-ornek-45

B. Aşağıda verilen açıları ölçülerine göre sınıflandırınız.

acılar-ornek-46

C. Aşağıda verilen açıların açıortaylarını çiziniz.

acılar-ornek-47

 

 Komşu Açılar

acılar-ornek-48

Köşeleri ve bir kenarları ortak olan açılardır.

acılar-ornek-49

Örnek Soru

acılar-ornek-50

Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

acılar-ornek-51

A) Yalnız I    B) I ve III     C) II ve III     D) I, II ve III

Çözüm

Bir kenarı ortak olan açılar komşu açılardır. DOB açısı ve BOA açılarının ortak kenarı OB ışını olduğundan bu iki açı komşu açılardır. EOA açısı ve DOC açılarının ortak kenarı olmadığından bu iki açı komşu açı değildirler. COB açısı ve EOC açılarının ortak kenarı OC ışını olduğundan bu iki açı komşu açılardır.

Yanıt B

Örnek Soru

acılar-ornek-52

Yukarı da ki şekille ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir.

acılar-ornek-53

Buna göre, öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Her iki yorum da yanlıştır.
B) Her iki yorum da doğrudur.
C) Yalnız Berk’in yorumu doğrudur.
D) Yalnız Oğuz’un yorumu doğrudur.

Çözüm

MKL açısı ile NKM açısı komşu açılar olduğundan yalnız Berk’in yorumu doğrudur.

Yanıt C

 

Tümler Açılar

Ölçüleri toplamı 90° olan açılara tümler açılar denir.

acılar-ornek-54

acılar-ornek-55

acılar-ornek-56

Hem komşu, hem de tümler olan açılara komşu tümler açılar denir.

Örnek Soru

acılar-ornek-57

Yukarıdaki şekle göre,acılar-ornek-58kaç derecedir?

A) 42    B) 46    C) 48    D) 52

Çözüm

acılar-ornek-59ile acılar-ornek-60komşu tümler açılar olduğundan, ölçüleri toplamı 90°’dir.

acılar-ornek-61= 90° – 42° = 48° olur.

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-62

Yukarıdaki planda verilenlere göre hangi açılar tümlerdir?

A) a ve c   B) a ve b    C) d ve c     D) b ve d

Çözüm

Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler açılardır. Verilen planda ölçüleri toplamı 90° olan açıları bulalım.

acılar-ornek-63

Yanıt A

Örnek Soru

acılar-ornek-64

Yukarıda verilen acılar-ornek-65‘nın tümler açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 23    B) 46    C) 67    D) 157

Çözüm

Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler açılardır. O halde 23°’lik acılar-ornek-65‘nın tümleri 90° – 23° = 67°’dir.

Yanıt C

Örnek Soru

Ölçüsü 70° olan açının tümleri kaç derecedir?

A) 10    B) 20    C) 70    D) 80

Çözüm

acılar-ornek-66

Tümler açıların ölçüleri toplamı 90° olduğundan 70°’lik açının tümleri 20°’dir.

Yanıt B

 

Bütünler Açılar

Ölçüleri toplamı 180° olan açılara bütünler açılar denir.

acılar-ornek-67

Hem komşu hem de bütünler olan açılara komşu bütünler açılar denir. Bu açılar, doğrusal çift oluştururlar.

Örnek Soru

acılar-ornek-68

A) 38    B) 108    C) 112    D) 128

Çözüm

Ölçüleri toplamı 180° olan açılar bütünler açılardır.

acılar-ornek-69

Yanıt D

Örnek Soru

Tümleri 30° olan açının bütünler açısı kaç derecedir?

A) 60    B) 90    C) 120    D) 150

Çözüm

Tümleri 30° olan açı 90° – 30° = 60°’dir. 60°’nin bütünler açısının ölçüsü 180° – 60° = 120°’dir.

Yanıt C

acılar-ornek-70

Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

acılar-ornek-71

A) Yalnız I    B) I ve II   C) II ve III    D) I, II ve III

Çözüm

Hem komşu hem tümler açılara komşu tümler açılar denir. Hem komşu hem bütünler açılara komşu bütünler açılar denir.

acılar-ornek-72ile acılar-ornek-73 ölçüleri toplamı 90° ve bir kenarları ortak olduğu için komşu tümler,acılar-ornek-74 ile acılar-ornek-75 ölçüleri toplamı 180° ve bir kenarları ortak olduğu için komşu bütünler açılardır.acılar-ornek-76 ile  acılar-ornek-77açılarının ortak bir kenarları olmadığı için komşu açılar değildirler.

Yanıt B

Örnek Soru

acılar-ornek-78

Şekildeki gibi C bitkisinin toprağa girdiği T noktasına güneş ışığı gelmektedir.

Toprakla güneş ışığı arasındaki açı 60° ve acılar-ornek-79= 110 olduğuna göre,güneş ışığı ile bitki arasındaki açı kaç derecedir?

A) 80    B) 70    C) 60    D) 50

Çözüm

acılar-ornek-80

Yanıt D

Örnek Soru

acılar-ornek-81

Yukarıda verilen şekle göre,

acılar-ornek-82

olduğuna göre, acılar-ornek-83kaç derecedir?

A) 40    B) 50    C) 55    D) 60

Çözüm

EBC, CBA ve ABD açıları bütünler açılar olduğu için ölçüleri toplamı 180°’dir.

acılar-ornek-84

Yanıt A

Örnek Soru

acılar-ornek-85

Yukarıda verilen eşleştirmelerden hangi renkle yapılan eşleştirme yanlış yapılmıştır?

A) Sarı    B) Kırmızı    C) Pembe    D) Mor

Çözüm

134°’nin bütünler açısının ölçüsü 146°’dir.
72°’nin tümler açısının ölçüsü 18°’dir.
178°’nin bütünler açısının ölçüsü 2°’dir.
62°’nin bütünler açısının ölçüsü 118°’dir.
Sarı, Kırmızı ve Mor renkle yapılan eşleştirmeler doğru olarak yapılmıştır.

Yanıt C

Örnek Soru

Ölçüsü 112° olan açının bütünleri kaç derecedir?

A) 68    B) 72    C) 78    D) 92

Çözüm

acılar-ornek-86

Bütünler açıların ölçüleri toplamı 180° olduğundan 112°’lik açının bütünleri 180° – 112° = 68°’dir.

Yanıt A

 

Tümler Açılar ve Etkin Katılım

A. Aşağıda verilen açıların komşu tümler açılarını hesaplayınız.

acılar-ornek-87

B. Aşağıda verilen açıların komşu bütünler açılarını hesaplayınız.

acılar-ornek-88

 

 Ters Açı

Aşağıdaki şekilde kesişen d1 ve d2 doğruları arasında oluşan açılar verilmiştir.Bunlardan zıt yöne bakan açılar ters açılardır ve bu açıların ölçüleri eşittir.

acılar-ornek-89

1 ve 2 nolu açılar ters açılardır. 3 ve 4 nolu açılar ters açılardır. Ters açıların ölçüleri eşittir.

Örnek Soru

acılar-ornek-90

Yukarıdaki şekle göre n–m farkı kaç derecedir?

A) 10    B) 15     C) 20    D) 25

Çözüm

100° ile n ters açılar olduğundan ölçüleri eşittir. n = 100°’dir.
m ile 80° ters açılar olduğundan ölçüleri eşittir.m = 80°’dir.
n – m = 100° – 80° = 20° olur.

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-91

Ebru Öğretmenin tahtaya çizdiği şekil ile ilgili olarak öğrencilerinden yorum yapmaları istemiştir.

acılar-ornek-92

Yapılan öğrenci yorumlarından hangisi veya hangileri doğrudur?

A) Yalnız Efe    B) Yalnız Mert   C) Efe ve Oğuz    D) Mert ve Oğuz

Çözüm

Öğretmenin tahtaya çizdiği şekilde 1 ve 3 numaralı açılarla 2 ve 4 numaralı açılar ters açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine
eşit olduğundan 1 ve 3 numaralı açıların ölçüleri ile 2 ve 4 numaralı açıların ölçüleri birbirine eşittir. 1 ve 4 numaralı açılar bütünler açılardır. O halde, Efe ve Oğuz’un yorumları doğrudur.

Yanıt C

Örnek Soru

acılar-ornek-93

Yukarıda verilen şekilde acılar-ornek-94olduğuna göre, 1 ve 2 numaralı açıların ölçüleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

1      2
A) 80° 45°
B) 55° 45°
C) 45° 80°
D) 45° 55°

Çözüm

Verilen şekilde BOC açısı ile FOE açısı ters açılardır. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir.

acılar-ornek-95

Yanıt C

Örnek Soru 

acılar-ornek-96

Yukarıda verilen şekille ilgili Nil, Ece, Ata ve Akın’ın yorumları aşağıdaki gibidir.

acılar-ornek-97

Buna göre, hangilerinin yorumları doğrudur?

A) Nil, Ece ve Ata    B) Ece, Ata ve Akın    C) Nil, Ece ve Akın    D) Nil, Ata ve Akın

Çözüm

acılar-ornek-98

Yanıt A

 

Ters Açı ve Etkin Katlım

1. Aşağıdaki ters açıların ölçülerini hesaplayınız.

acılar-ornek-99

2

.acılar-ornek-100

Yukarıdaki şekle göre aşağıdaki açıların ölçülerini hesaplayınız.

acılar-ornek-101

bahar yayınevi uyarı

Sınavlara Hazırlık Arama Robotu
YGS & LYS TEOG KPSS TUS KPDS Ehliyet Sınavı PMYO JANA

Seçim esnek olup ilgili alanları seçiniz, Örneğin ehliyet sınavı için branş olarak matematik seçmeyiniz :)