6.Sınıf Alanı Ölçme

Düzlemsel Bölgelerin Alanları

Birim kare kısaca 6.sinif-alani-olcme-1 ile gösterilir.
6.sinif-alani-olcme-2

Bir kenar uzunluğu 1 br olan karenin alanı 1 6.sinif-alani-olcme-1‘dir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen çokgenin alanı kaç6.sinif-alani-olcme-1‘dir?
6.sinif-alani-olcme-4

Cevap
6.sinif-alani-olcme-5

Verilen çokgen 4 tane tam kare ve 2 tane yarım kareden oluşuyor.

2 tane yarım kare 1 tam kare oluşturduğundan çokgen 4 + 1 = 5 tam kareden
oluşur. O halde, çokgenin alanı 5 6.sinif-alani-olcme-1 olur.
Yanıt D

Önemli Not
6.sinif-alani-olcme-6

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-7

Yukarıda verilen çokgenin alanı kaç 6.sinif-alani-olcme-1‘dir?
6.sinif-alani-olcme-8

Cevap
6.sinif-alani-olcme-9

Verilen çokgen 5 tane tam kare ve 4 tane yarım kareden oluşmuştur. 4 tane yarım kare 2 tane tam kareye eşit olduğundan çokgen toplam 5 + 2 = 7 tane tam kareden oluşur. O halde, çokgenin alanı 7 6.sinif-alani-olcme-1 olur.
Yanıt A

Örnek Soru

6.sinif-alani-olcme-11

Yukarıda 1 br x 1 br’lik karelere çizilmiş olan şeklin alanının yaklaşık değeri kaç 6.sinif-alani-olcme-1‘dir?
6.sinif-alani-olcme-13

Şekilde 35 tane tam kare vardır. Ayrıca 4 tane yarım ve 10 tane fazla boyalı bölge vardır.

6.sinif-alani-olcme-12

4 tane yarım = 2 tane tam 10 tane fazla boyalı bölge 4 tane tam kareden fazla olduğundan 5 tane tam kare alabiliriz Şeklin alanı yaklaşık toplam 35 + 2 + 5 = 42 tam kareden oluşur. Şeklin alanı yaklaşık 42 br2 ‘dir.
Yanıt C

Haritaların çizimlerinde ölçekler kullanılmaktadır. Ölçekler 6.sinif-alani-olcme-15  gibi payı 1 olan kesirlerle ifade edilir. Haritadaki iki nokta arasındaki gerçek uzaklığı bulmak için haritadaki uzunlukla ölçeğin paydası çarpılır.

Örnek Soru

6.sinif-alani-olcme-17ölçekli bir haritada verilen gölün gerçek alanının yaklaşık değeri
kaç 6.sinif-alani-olcme-18olduğunu bulalım.
6.sinif-alani-olcme-19

Göl yaklaşık olarak 6 tane tam karelik alana çizilmiştir.Haritada 1 cm 1000 cm’ye karşılık geldiğinden gölün çizildiği her bir tam karenin alanı gerçekte yaklaşık olarak 1000 x 1000 = 10000006.sinif-alani-olcme-18  Gölün alanı yaklaşık 6000000 6.sinif-alani-olcme-18‘dir.

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-20

İznik Gölü’nün haritası yukarıda verilmiştir. Haritadaki 1 birim uzunluk 5 km’ye karşılık gelmektedir.
Aşağıdakilerden hangisi bu gölün alanının kaç kilometre kare olduğunun en yakın tahminidir?

6.sinif-alani-olcme-21

Cevap

Göl haritada yaklafl›k olarak 12 6.sinif-alani-olcme-1‘lik alan kaplar.
Haritada 1 br, 5 km’ye karşılık geldiğinden her bir karenin alan› gerçekte yaklaşık
olarak 5 km x 5 km = 25 km2’dir.
Gölün alanı yaklaşık olarak,
12 x 25 = 300 km2’dir.
Yanıt C

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-23

Yukarıdaki şekilde boyalı alanın en yakın tahmini kaç birim karedir?
6.sinif-alani-olcme-24

Kırmızı renkli kısımlar 9 tam kare, yeşil renkli kısımlar yaklaşık 3 tam karedir.
şeklin alanı yaklaşık olarak 9+3 = 12
tam karedir. 1 tam karenin alanı 1 6.sinif-alani-olcme-1olduğu
undan şeklin alanı yaklaşık 12 6.sinif-alani-olcme-1‘dir.
Yanıt B

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-26

Yukarıda kareli kağıda çizilen şekil A, B, C, D olarak dört parçaya ayrılırıyor.

6.sinif-alani-olcme-27

Yukarıda verilen bilgi tablosundaki doğru bilgiler 6.sinif-alani-olcme-28sembolü ile yanlış bilgiler6.sinif-alani-olcme-29 ile değerlendirilecektir.

Buna göre, tablonun değerlendirmesi aşağıdakilerden hangisidir?
6.sinif-alani-olcme-30

Tablonun nasıl doldurulacağı bulmak için önce A, B, C, D şekillerinin alanlarını bulalım.
6.sinif-alani-olcme-31

8 tam kare
2 yarım = 1 tam
Alan = 8 + 1 = 9 6.sinif-alani-olcme-1‘dir.
6.sinif-alani-olcme-32

2 tam kare 2 yarım = 1 tam Alan = 2 + 1 = 3 br2’dir. Alanı en büyük olan şekil A’dır. B şeklinin alanı 9 br2 değil 7 br2’dir.
Alanı en küçük olan C şekli değil D şeklidir. D şeklinin alanı 4 br2’den azdır. O halde, tablonun değerlendirilmesi C şıkkında verilmiştir.
Yanıt C

Örnek Soru

6.sinif-alani-olcme-33

Kareli kâğıda çizilen A, B ve C şekilleri ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangileri doğrudur?
I. A şeklinin alanı 6 cm2’dir.
II. B şeklinin alanı, C şeklinin alanından
büyüktür.
III. B ve C şekillerinin toplam alanı A şeklinin alanından büyüktür.

6.sinif-alani-olcme-34

Cevap

B ve C şekillerinin oluşturduğu alanların toplamı 6 tam kareden oluşur. B ve C şekillerinin toplam alanı 6 cm2 olup A şeklinin alanına eşittir. O halde, I ve II numaralı bilgiler doğrudur.
Yanıt A

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-36

Yukarıda kareli kağıda çizilen A ve B şekillerinin alanlarının aynı olması için B şeklinden kaç numaralı parçalar çıkartılmalıdır?

6.sinif-alani-olcme-37

Cevap

6.sinif-alani-olcme-38

A şekli 12 tam, 2 yarım = 1 tam kareden oluşuyor. Alan = 12 + 1 = 13 6.sinif-alani-olcme-1‘dir.
6.sinif-alani-olcme-39

B şekli 13 tam, 2 yarım = 1 tam kareden oluşuyor. Alan = 13 + 1 = 14 6.sinif-alani-olcme-1 1 ve 2 numaralı parçaların alanları toplamı
1 6.sinif-alani-olcme-1‘dir. O halde 1 ve 2 numaralı parçalar B şeklinden çıkarılırsa her iki şeklin alanı 13 6.sinif-alani-olcme-1olur.
Yanıt A


Alan Ölçüleri

Alan ölçü birimi metrekaredir.
6.sinif-alani-olcme-40

12 6.sinif-alani-olcme-43 = 12. 100 = 1200 6.sinif-alani-olcme-41
80 6.sinif-alani-olcme-44 = 80. 10000 = 8000006.sinif-alani-olcme-45
24006.sinif-alani-olcme-46= 2400 : 100 = 24 6.sinif-alani-olcme-41
360000 6.sinif-alani-olcme-48= 360000 : 10000 = 366.sinif-alani-olcme-42
0,05 6.sinif-alani-olcme-42= 0,05 . 10000 = 500 6.sinif-alani-olcme-48
70 6.sinif-alani-olcme-45= 70 : 100 = 0, 76.sinif-alani-olcme-42
500 6.sinif-alani-olcme-44= 500 : 10000 = 0,05 6.sinif-alani-olcme-41

Örnek Soru

4 hm2 kaç m2’dir?
6.sinif-alani-olcme-49

Cevap
6.sinif-alani-olcme-51
Örnek Soru

72000000 m2 kaç km2’dir?
6.sinif-alani-olcme-52

Cevap

6.sinif-alani-olcme-53

Örnek Soru

Bir terzi, alanı 800 6.sinif-alani-olcme-42olan kumaşın 1,56.sinif-alani-olcme-44‘lik kısmından pantolon, 20000 6.sinif-alani-olcme-45‘lik kısmından ceket dikmiştir.
Buna göre terzinin elinde kaç m kumaş kalmıştır?

6.sinif-alani-olcme-54

 

Cevap

Kumaşın alanı, kullanılmadan önce
800 6.sinif-alani-olcme-42= 86.sinif-alani-olcme-44‘dir.
Ceket için 20000 6.sinif-alani-olcme-45= 2 6.sinif-alani-olcme-44 kumaş kullanı
lmıştır.
Pantolon ve ceket için toplam
1,5 + 2 = 3,5 6.sinif-alani-olcme-44 kumaş kullanılmıştır.
Kalan kumaş = 8 – 3,5 = 4,5 6.sinif-alani-olcme-44‘dir.
Yanıt C

Arazi Ölçüleri

Gündelik hayatta tarla, bağ, bahçe gibi arazilerin alanlarını ölçmede arazi ölçüleri kullanılır. Arazi ölçü birimi ar‘dır.

1 dekarlık alan 1 dönüm olarak da adlandırılır.
1a = 1 6.sinif-alani-olcme-46= 1006.sinif-alani-olcme-44
1 daa = 10006.sinif-alani-olcme-44
1 ha = 100006.sinif-alani-olcme-44
100 ha = 16.sinif-alani-olcme-43

Örnek Soru

Bir çiftçi 40 dönümlük tarlasını 3 oğlu arasında paylaştırıyor. Tarlanın 15000 m2’lik kısmını büyük oğluna, 12 daa’lık kısmını ortanca oğluna, kalan kısmı küçük oğluna vermiştir.
Çiftçi, küçük oğluna kaç hektar tarla vermiştir?
6.sinif-alani-olcme-56

40 dönüm = 40 daa = 40000 6.sinif-alani-olcme-44‘dir.
Büyük oğul 15000 6.sinif-alani-olcme-44 tarla alır.
Ortanca oğul 12 daa = 12000 6.sinif-alani-olcme-44 tarla alır.
Küçük oğul,
40000 – (15000 + 12000) = 13000 6.sinif-alani-olcme-44
tarla alır.
13000 6.sinif-alani-olcme-44 = 130 a = 1,3 ha
Çiftçi, küçük oğluna 1,3 ha tarla vermiştir.
Yanıt C

Örnek Soru
6.sinif-alani-olcme-57

Yukarıdaki tabloda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?
6.sinif-alani-olcme-58
Cevap
6.sinif-alani-olcme-59

Örnek Soru

6.sinif-alani-olcme-60

24 hektarlık arazi dört kardeşe miras kalmıştır. Her kardeşe eşit alanlı arazi miras kaldığına göre bir kardeşe kaç ar’lık arazi miras kalmıştır?

6.sinif-alani-olcme-61
Cevap
6.sinif-alani-olcme-62
Örnek Soru

Mehmet Amca 10 dönümlük tarlasının 8 a’lık bölümüne patates, 40 6.sinif-alani-olcme-46 ‘lik bölümüne soğan, kalan kısmın yarısına da kabak ekiyor.
Buna göre Mehmet Amca tarlasının kaç 6.sinif-alani-olcme-44‘sine kabak ekmiştir?
6.sinif-alani-olcme-63

10 dönüm = 100 a = 10000 6.sinif-alani-olcme-44‘dir. Mehmet Amca tarlasının, 8 a = 800 m2’sine patates 40 dam2 = 4000 6.sinif-alani-olcme-44‘sine soğan ekmiştir.
Kalan kısım, 10000 – (4000 + 800) = 5200 6.sinif-alani-olcme-44‘dir. Tarlanın 5200 : 2 = 2600 6.sinif-alani-olcme-44‘sine kabak ekmiştir.
Yanıt A

Örnek Soru

6.sinif-alani-olcme-64

 

Bir buğday tarlasının 16.sinif-alani-olcme-44‘sinden 40 kg buğday elde edilmiştir.
Buna göre, 80 ton buğday kaç dönüm tarladan elde edilir?

Cevap

80 ton = 80000 kg’d›r. 80000 kg bu¤day, 80000:40=2000 6.sinif-alani-olcme-44‘lik tarladan elde edilir.
2000 6.sinif-alani-olcme-44 = 20 a = 2 dönüm’dür.
Yanıt A

bahar yayınevi uyarı

 

 

Sınavlara Hazırlık Arama Robotu
YGS & LYS TEOG KPSS TUS KPDS Ehliyet Sınavı PMYO JANA

Seçim esnek olup ilgili alanları seçiniz, Örneğin ehliyet sınavı için branş olarak matematik seçmeyiniz :)