6.Sınıf Doğru,Doğru parçası ve Işın

Nokta

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-1

Doğru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-2

Doğrular noktalardan oluşur. Uçlarındaki oklar doğrunun her iki yönde istenildiği kadar uzatılabileceğini gösterir.
Bir noktadan sonsuz doğru geçer.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-3

İki noktadan yalnız bir doğru geçer.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-4

Aynı doğru üzerindeki noktalar doğrudaş noktalardır. Doğrusal nokta ile, doğrudaş noktalar aynı şeyi ifade eder.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-5

Doğrusal metro hattındaki

E, G, B–> doğrusal üç noktadır.
G, B, S–> doğrusal üç noktadır.
E, G, S–> doğrusal üç noktadır.
E, B, S–> doğrusal üç noktadır.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-6

Güneş ve ay tutulması, güneş, ay ve dünyanın üçünün de doğrudaş olduğu anlarda gerçekleşir.

Doğru Parçası

Doğrunun herhangi iki noktası arasında kalan kısmına doğru parçası denir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-7

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-8

 

 Işın

Bir doğru parçasının uç noktalarının birinden aynı doğrultuda uzatılması ile oluşan doğrudaş noktalar ışını oluşturur.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-9

Üzerinde bulundukları doğrunun gösterim biçimine göre, kullanılan notasyon sistemleri aşağıda gösterilmiştir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-10

Örnek

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-11

Yukarıdaki şekle göre,
– B, A ve H noktaları d doğrusunun, K,
A ve R noktaları t doğrusunun üzerindedir.
Bu yüzden B, A, H ve K, A,
R noktaları doğrudaş noktalardır.
– d ve t doğrularının ortak noktası A
noktasıdır.
– [AK ile [AR t doğrusunu, [AB ile [AH
ise d doğrusunu oluştururlar.

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-12

Yukarıda verilen I. ve II. şekildeki ışınların doğrusal birleşimi aşağıdaki doğrulardan hangisini verir?

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-13

Çözüm

İki ışının ortak noktası M noktası olduğundan I. ve II. şekildeki ışınların birleşimi aşağıdaki gibidir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-14

Yanıt C

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-15

Yukarıdaki dallandırılmış bilgi ağacında verilen bilgiler doğru (D) ve yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

A) 1    B) 2    C) 3      D) 4

Çözüm

Bir noktadan yalnız 3 farklı doğru geçer bilgisi yanlıştır. (Y) Yazılı olan yolu takip ederiz. Bir noktadan sonsuz tane doğru geçer.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-16

İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-17

Bu bilgi doğru olduğu için (D) yazılı olan yolu takip ederek 3. çıkışa ulaşırız.

Yanıt C

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-18

Yukarıda verilen resimlerden hangileri ışın modeline örnek gösterilebilir?

A) I ve II     B) I ve III    C) I ve IV     D) II, III ve IV

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-19

Yukarıda verilen resimler ışın modeline örnek gösterilebilir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-20

Yukarıda verilen resimler ışın modeline örnek gösterilebilir.

Yanıt D

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-21

Yukarıda verilen ev modelinde kaç tane doğru kullanılmıştır?

A) 5    B) 4    C) 3    D) 2

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-22

Yukarıdaki ev modelinde m ve n ile gösterilen şekiller birer doğru modelidir.

Yanıt D

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-23

Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen şekillerden kaç tanesi doğru parçasıdır?

A) 5    B) 4    C) 3    D) 2

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-24

İki ucu ok ile gösterilen şekiller birer doğrudur.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-25

Sadece bir ucu ok ile gösterilen şekiller birer ışındır.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-26

Her iki ucu da sabit olan şekiller doğru parçasıdır. O halde üç tane doğru parçası vardır.

Yanıt C

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-27

Yukarıda çizgi ile gösterimi verilen şekillerle ilgili Berk ve Öykü’nün yorumları aşağıdaki gibidir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-28

Buna göre, Berk ve Öykü’nün yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız Berk’in yorumu doğrudur.     B) Yalnız Öykü’nün yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.                D) Her iki yorum da yanlıştır.

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-29

O halde her iki yorum da doğrudur.

Yanıt C

 

 Doğru, Doğru Parçası ve Işın Etkin Katılım

 A. Çizgi ile gösterimi verilen şekillerin sembol ile gösterimlerini eşleştiriniz.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-30

 B. Sembol ile gösterimi verilen şekilleri çiziniz.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-31

 

 Düzlem

Düzlemler genelde paralelkanar şeklinde gösterilip, büyük harşe sembollendirilirler.

Doğrudaş olmayan üç noktadan yalnız bir tane düzlem geçer. Düzlem sınırsızdır. Gerçekte düzlemin kenar ve köşesi yoktur.

Düzlemsel iki doğrunun birbirine göre durumları

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-33

a doğrusu ile b doğrusu paraleldir. Hiçbir noktada kesişmezler. a // b şeklinde gösterilir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-34

a doğrusu ile b doğrusu bir noktada kesişirler. dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-35

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-36

 

Bir Doğru İle Bir Düzlemin İlişkisi

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-37

 

Örnek

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-38

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-39

Öğretmen, tahtaya bir düzlem ve bu düzlemin üzerine iki doğru çizdikten sonra öğrencilerinden yorum yapmalarını istemiştir.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-40

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Yalnız Nil’in yorumu doğrudur.
B) Yalnız Can’ın yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.
D) Her iki yorum da yanlıştır.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-41

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-42

t doğrusuna K veya L noktasından geçen toplam kaç tane paralel doğru çizilebilir?

A) 2    B) 3    C) 4    D) 6

Çözüm

“Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.” t doğrusunun dışında iki nokta alındığından
t doğrusuna K veya L noktasından yalnız iki tane paralel doğru çizilebilir.

Yanıt A

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-43

Yukarıda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-44

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-45

Yanıt D

 

Eş Şekiller

Ölçüleri eşit, biçimleri benzer veya aynı olan şekillere eş şekiller denir. Eşlik, eşitlik (=) ve benzerlik (~) sembollerinin
birleşimi olan dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-46 sembolü ile gösterilir.

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-47

20 cm uzunluğundaki bir ipten iki eş doğru parçası elde edelim.

Çözüm

A ve B noktaları üst üste gelecek şekilde ipi katlayalım.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-48

Oluşan kat yerinden makasla keselim. Kestikten sonra birbirine eş 10 cm’lik iki doğru parçası oluşur.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-49

 

Örnek Soru

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-50

Yukarıdaki noktalı kağıda çizilmiş doğru parçalarından hangileri eştir?

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-51

Çözüm

Noktalı kağıtta AB doğru parçasının uzunluğu ile KL doğru parçasının uzunluğu birbirine eşittir.

O haldedogru-dogruparcasi-ısın-ornek-52

Yanıt C

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-53

Şekildeki AB doğru parçasına eş bir doğru parçası çizilecektir. Bu doğru parçasının uç noktalarından biri N noktası ise diğeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

A) B    B) K    C) L    D) M

2008 SBS

Çözüm

Her karenin kenar uzunluğunu 1 birim olarak kabul edelim. AB doğru parçasının uzunluğu 4 birimdir. NB doğru parçasının uzunluğu da 4 birimdir. O halde, uç noktalarından biri N noktası ise diğeri B noktası olmalıdır.

Yanıt A

arıdaki noktalı kağıda çizilmiş dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-55verilmiştir. Buna göre, aşağıda verilen doğru parçalarından hangisi dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-56nin uzunluğunun 2 katı uzunluktadır?

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-57

A) [KL]    B) [PR]    C) [TY]    D) [VZ]

Çözüm

AB doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir.
KL doğru parçasının uzunluğu 6 birimdir.
PR doğru parçasının uzunluğu 5 birimdir.
TY doğru parçasının uzunluğu 4 birimdir.
VZ doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir.
O haldedogru-dogruparcasi-ısın-ornek-58 uzunluğu dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-59uzunluğunun 2 katıdır.

 Yanıt A

Örnek Soru

N, M ve L noktaları sıra ile [MP], [LN] ve [KN]’nin orta noktaları olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) [LM] ile [NP] birbirine eştir.
B) [KL] ile [MP] birbirine eştir.
C) M noktası [KP]’nın orta noktasıdır.
D) [LM] ile [KP]’nın orta noktaları aynıdır.

2009 SBS

Çözüm

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-61

N noktası [MP]’nın orta noktası ise [MN]=[NP] olur.
M noktası [LN]’nin orta noktası ise [LM]=[MN] olur.
L noktası [KN]’nin orta noktası ise [KL] = [LN] olur.
Bu bilgilere göre, [KL]’nin uzunluğu ise [MN], [NP] ve [LM]’nin uzunluğunun iki katına eşittir.
M noktası [KP]’nın orta noktası değildir. [LM] ile [KP]’nın orta noktaları aynıdır.

Yanıt C

 

Düzlem ve Eş Şekiller Etkin Katılım

                        paraleldir,  bir,  sonsuz,  kesişir,  diktir

1. Aşağıda verilen cümlelerdeki boşluklara gelmesi gereken kelimeleri yukarıdaki kutulardan seçiniz.

a. Doğru düzlemin üzerinde ise …….. sayıda ortak noktaları vardır.

b. Düzlemin dışındaki bir doğru, düzlemi yalnızca ……….. noktadan kesebilir.

c. Düzlemsel iki do¤ru paralel de¤il ise ……………

d. Düzlemin dışındaki bir doğruyla, düzlemin ortak noktası yoksa doğru düzleme ……………..

 e. Keşisen iki doğrunun arasındaki açı 90° ise bu doğrular birbirine …………..

2.

dogru-dogruparcasi-ısın-ornek-62

Yukarıda verilen plana göre,

a. Hangi caddeler paraleldir?
b. Hangi caddeler dik kesişirler?
c. Hangi caddeler kesişirler?

bahar yayınevi uyarı

Sınavlara Hazırlık Arama Robotu
YGS & LYS TEOG KPSS TUS KPDS Ehliyet Sınavı PMYO JANA

Seçim esnek olup ilgili alanları seçiniz, Örneğin ehliyet sınavı için branş olarak matematik seçmeyiniz :)