Çokgenlerde Eşlik

Biçimleri aynı, ölçüleri eşit olan ve benzerlik oranları 1 olan çokgenlere eş çokgenler
denir.

Örnek Soru

Şekildeki ABC üçgeninin d doğrusuna göre simetriği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

cevap

Örnek Soru

İzometrik kâğıt üzerinde verilen düzgün altı-genin en uzun köşegenleri çiziliyor.
Buna göre, oluşan şekil ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Cevap

Yukarıda da görüldüğü gibi izometrik kâğıda çizilen düzgün altıgenin bütün kenarları
2 birimdir. Tüm kenarlar birbirine eşittir. Budüzgün altıgenin oluşturduğu şekiller eşkenarüçgenlerdir.
Bu üçgenlerin tüm kenar uzunlukları 2 birimdirve birbirine eşittir.
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan her bir iç açının ölçüsü

Örnek Soru

Verilen çokgenleri incelediğimiz zaman A, C ve D seçeneklerindeki çokgenler her kenar uzunluğu 2 birim olan kare ve iki kenarın uzunluğu 2 birimden fazla olan üçgenden oluşmuştur. Bu çokgenin köşelerini harşendirelim.

|BC|= 2 birim , |ED|= 2 birim
|DC|= 2 birim , |EB|= 2 birim
AB ve AC uzunlukları ise 2 birimden fazladır.
B seçeneğindeki çokgeni oluşturan karenin kenar uzunlukları 2 birimden fazladır ve üçgenin iki kenarı 2 birimdir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen ABFEDC çokgenine eş olan çokgen aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen çokgenlerden hangileri birbirine eştir?

Verilen şekillerden I ve III numaralı şekillerin köşelerini harşendirip karşılaştıralım.


Örnek Soru

Yukarıda verilen ABCD dörtgeninin k doğrusuna göre simetriği verilmiştir.
ABCD @ KLMN olduğuna göre aşağıda verilenlerden hangisi veya hangileri doğrudur?

Cevap

Çokgenlerde Benzerlik

İki çokgen arasında yapılan birebir eşlemede karşılıklı kenarların uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu çokgenlere benzer çokgenler denir. “ª” veya “~” sembolleriyle gösterilir. Birbirine eş olan çokgenler aynı zamanda benzerdir.
Fakat birbirine benzer çokgenler her zaman birbirine eş olmayabilir. Benzer çokgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunluklarının birbirine oranlarına benzerlik oranı denir. Aşağıda verilen çokgenleri inceleyelim. 

Verilen izometrik k⤛tlardaki noktalar aras›
ndaki uzunluklar eflittir. Bu izometrik ka¤›tlara
çizilen ABCDEF düzgün alt›geninin ve
KLMNPR düzgün alt›geninin iç aç›lar›n›n ölçüleri
eflittir. Her iki nokta aras› 1 birim kabul
edilir.
|AB| = 1 birim |KL| = 2 birim
|BC| = 1 birim |LM| = 2 birim
|cd| = 1 birim |MN| = 2 birim
|DE| = 1 birim |NP| = 2 birim
|EF| = 1 birim |PR| = 2 birim
|FA| = 1 birim |RK| = 2 birim
ABCDEF düzgün alt›genini KLMNPR düzgün
alt›geninin içine yerlefltirelim

Yukarıda görüldüğü gibi ABCDEF altıgeni ve KLMNPR altıgeninin üst üste gelen açıları birbirine eş, kenar uzunluklarının oranı 1/2'dir.

Örnek Soru

Yukarıda kareli kağıt üzerinde verilen şekillerden benzer olanlarının renkleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Örnek Soru

ABCDE beşgeni ª KLMNP beşgenidir. KLMNP beşgeninin ABCDE beşgenine benzerlik oranı 1/5 olduğuna göre KLMNP beşgeni aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Yanıt D

Örnek Soru

Örnek Soru

Nur Öğretmen tahtaya çizdiği K,L ve M dikdörtgenleri hakkında öğrencilerinden yorum yapmalarını istemiştir.

Yapılan öğrenci yorumlarından hangisi veya hangileri doğrudur?

Cevap

Dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını ve kenar uzunlukları oranını tablo ile gösterelim.

Yukarıda verilen tabloya göre uzun kenarının kısa kenarına oranı eşit olan dikdörtgenler benzerdir.
O halde K dikdörtgeni ª M dikdörtgeni K dikdörtgeni ve L dikdörtgeni benzer değildir. L dikdörtgeni ve M dikdörtgeni benzer değildir.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda verilen ABDC dörtgenine benzerlik oranı 3 olan KLNM dörtgeni aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen KLNM dörtgenine benzerlik oranı 1/3 olan bir ABCD dörtgeni aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

ABCD karesinin bir kenarı 8 cm, KLMN karesinin bir kenarı 12 cm olduğuna göre ABCD ve KLMN kareleri arasındaki benzerlik oranı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda çizimindeki ölçüleri verilen bir ev görülmektedir. Bu evin yanına benzerlik oranı X olan bir kulübe çizilmek isteniyor. Çizilecek kulübe aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Cevap