7.Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar 7.sinif-rasyonel-sayilar-1ve 7.sinif-rasyonel-sayilar-2 olmak üzere 7.sinif-rasyonel-sayilar-3 şeklindeki sayılardır. Rasyonel sayıların oluşturduğu küme rasyonel sayılar kümesidir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.
7.sinif-rasyonel-sayilar-4birer rasyonel sayıdır.
7.sinif-rasyonel-sayilar-5
Yukarıdaki şekil üzerinde 7.sinif-rasyonel-sayilar-7rasyonel sayılarını gösterelim.

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-8‘ü göstermek için şekli üç eşit parçaya bölüp iki parçasını almalıyız.

7.sinif-rasyonel-sayilar-9
7.sinif-rasyonel-sayilar-10‘ü göstermek için şekli  4 eş parçaya bölüp 1 parçasını almalıyız.
7.sinif-rasyonel-sayilar-13
7.sinif-rasyonel-sayilar-14‘yı göstermek için şekli 6 eş parçaya bölüp 5 parçasını almalıyız.
7.sinif-rasyonel-sayilar-15

Sadeleştirme ve Genleştirme

Denk kesirler bir bütünün aynı büyüklükteki parçalarını gösterir. Bir kesre sadeleştirme veya genişletme yapılarak kesre denk kesirler elde edilir.

Örnek Soru

7.sinif-rasyonel-sayilar-16kesrine denk kesirlerin oluşturduğu
kümeyi yazalım.

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-17

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-18

Yukarıdaki sepete bağlı balonlardan hangisinin üzerinde yazan rasyonel sayı kesrine denktir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-19
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-20
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-21

Yukarıdaki çocuklardan denk rasyonel sayıları söyleyenler birbirleriyle eşleştirilecektir.
Buna göre, hangi çocuk bu eşleştirmelerin dışında kalır?
7.sinif-rasyonel-sayilar-22

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-23
Örnek Soru

7.sinif-rasyonel-sayilar-16kesri üzerinde aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa bu kesre denk kesir elde edilir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-24

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-25
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-26
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-27

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-28

Yukarıda arabalar üzerine yazılan rasyonel sayılardan üçü birbirine denktir.
Bu rasyonel sayılara denk olmayan rasyonel sayı hangi renkteki arabanın üzerine yazılmıştır?
7.sinif-rasyonel-sayilar-29

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-30

Her doğal sayı ve tam sayı paydasına 1 yazılarak rasyonel sayı şekline getirilir.
7.sinif-rasyonel-sayilar-31
7.sinif-rasyonel-sayilar-32
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-33
kümesi veriliyor. B kümesinin elemanlarının ait oldukları kümeleri belirleyelim.

7.sinif-rasyonel-sayilar-34

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-35

Yukarıdaki kuşlar ayaklarının altında yazan sayının ait olduğu kümenin yazılı olduğu kafeslere girecektir.
Buna göre, dışarıda kalan kuş veya kuşlar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-36

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-37
7.sinif-rasyonel-sayilar-38
rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
7.sinif-rasyonel-sayilar-39

Rasyonel sayılarda işaret paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne yazılabilir.

7.sinif-rasyonel-sayilar-40

Örnek Soru

Aşağıdaki sayı doğrusunda –1 ile –2 arası dört eş parçaya, 0 ile 1 arası beş eş parçaya ayrılmıştır.

7.sinif-rasyonel-sayilar-42
Buna göre, 7.sinif-rasyonel-sayilar-43 ve 7.sinif-rasyonel-sayilar-44 sembollerinin yerine gelmesi gereken rasyonel sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak

verilmiştir?

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-45

 Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-46

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-47

Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harfler ile belirtilen rasyonel sayılardan biri değildir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-48

Cevap

Sayı doğrusu modeli üzerinde harflerle belirtilen rasyonel sayıları yazalım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-49

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-50

Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harflerle belirtilen sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-51
7.sinif-rasyonel-sayilar-52
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-53

Verilen sayı doğrusunda işaretlenen ardışık noktalar arası aynı uzunlukta olduğuna göre, B + A + H + R toplamı kaçtır?
7.sinif-rasyonel-sayilar-54
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-55
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-56

Verilen sayı doğrusunda işaretlenen ardışık noktalar arası aynı uzunluktadır.
7.sinif-rasyonel-sayilar-57

A ve B noktaları arası 3 eş parçaya ayrılmıştır. Rasyonel sayıları verilen sayı doğrusuna yerleştirelim.
7.sinif-rasyonel-sayilar-59

Rasyonel Sayıların Farklı Gösterimi

Bir rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayı, doğal sayı, devirli veya devirsiz ondalık açılım olarak da gösterilebilir.
7.sinif-rasyonel-sayilar-60rasyonel sayılarının farklı gösterimlerini bulalım.

Cevap

Verilen rasyonel sayıların payını paydasına bölelim.
7.sinif-rasyonel-sayilar-61

Örnek Soru

0,32 ve 0,125 ondalık kesirlerini rasyonel sayıya çevirelim.
7.sinif-rasyonel-sayilar-62

Devirli Ondalık Kesirler

 

Her devirli ondalık kesir aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Devirli ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilirken;
 Virgül düşünülmeksizin sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılıp paya yazılır. Ondalık kısımdaki devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 paydaya yazılır.

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-63

Yukarıda kutu içinde verilen devirli ondalık kesirlerinin rasyonel sayı karşılıkları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-64
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-65
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-66 Ondalık sayılarını sayı doğrusunda gösterelim.

Verilen ondalık sayıların sayı doğrusu üzerinde yerlerini yaklaşık olarak bulalım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-68

Şimdi de verilen ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirip sayı doğrusu üzerindeki gerçek yerlerini bulalım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-69

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-70
Cevap

7.sinif-rasyonel-sayilar-71

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-72
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-73

Yukarıda üzerinde devirli ondalık sayı yazılı olan kutular, devirli ondalık sayının eşiti olan rasyonel sayının yazılı olduğu kartla aynı renge boyanacaktır

Buna göre, kutuların boyanmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-74
Cevap

Verilen devirli ondalık sayılara karşılık gelen rasyonel sayıları bulalım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-75
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-76

Yukarıdaki tahtaya yazılan sayılarda eşit olanlar birbiriyle eşleştirilirse hangi sayı açıkta kalır?
7.sinif-rasyonel-sayilar-77

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-78
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-79


Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-80
Örnek Soru

7.sinif-rasyonel-sayilar-81kesrine aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa devirli ondalık kesir elde edilir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-82

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilar-84
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-85

Yukarıda dört farklı rasyonel sayı modeli verilmiştir. Kaç numaralı modelin belirttiği rasyonel sayının ondalık açılımı bir devirli ondalık sayı değildir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-86

Cevap

7.sinif-rasyonel-sayilar-87

Rasyonel Sayıları Sıralama

Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilar-88

Örnek Soru

7.sinif-rasyonel-sayilar-89rasyonel sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-90
Cevap

7.sinif-rasyonel-sayilar-91
Örnek Soru

Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası büyük olan rasyonel sayı daha küçüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilar-92 rasyonel sayılarını karşılaştıralım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-93
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilar-94

Yukarıda verilen rasyonel sayılardan en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilar-95
Cevap

Payları aynı olan rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha büyük olduğuna göre, doğru sıralama aşağıdaki gibidir.
7.sinif-rasyonel-sayilar-96
Not

Paydaları eşit olan negatif iki rasyonel sayıdan, payının mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilar-97

rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterip karşılaştıralım.
7.sinif-rasyonel-sayilar-98

Sayı doğrusu üzerinde sola gidildikçe sayılar küçülür, sağa gidildikçe sayılar büyür. O halde,
7.sinif-rasyonel-sayilar-99

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilarr-1

Yukarıda dört arkadaşın söylediği rasyonel sayıların büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-2

Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılardan payının mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-3 olduğundan kesirlerin doğru sıralanışı
7.sinif-rasyonel-sayilarr-5
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilarr-6

Öğretmenin sorduğu soruya aşağıdaki öğrenci defterlerinden hangisinde doğru sıralama yapılmıştır?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-7
Cevap

7.sinif-rasyonel-sayilarr-8olduğundan kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı 7.sinif-rasyonel-sayilarr-9 şeklinde olur.

O halde, Nil defterine doğru sıralama yapmıştır.
Yanıt D

Not:4. Payları eşit olan negatif iki rasyonel sayıdan paydası küçük olan sayı daha küçüktür
7.sinif-rasyonel-sayilarr-11rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterip karşılaştıralım.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-12

Örnek Soru

Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en büyüktür?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-14

Cevap

Payları eşit olan negatif rasyonel sayılardan paydası küçük olan sayı daha küçüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-15

Örmek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilarr-17

Yukarıdaki öğretmenin tahtaya yazdığı rasyonel sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-18

Paydaları eşit olan negatif iki rasyonel sayı dan paydası küçük olan daha küçüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-20 olduğundan sıralanış 7.sinif-rasyonel-sayilarr-21 şeklinde olur.
Yanıt D

Not: Tam sayılı kesir olarak verilen pozitif rasyonel sayılardan tam kısmı küçük olan kesir daha küçüktür.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-22 rasyonel sayılarını karşılaştıralım.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-23

Örnek Soru

Yukarıdaki panoda verilen rasyonel sayıların sıralaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-24
Cevap

Tam sayılı kesir olarak verilen pozitif rasyonel sayılardan tam kısmı küçük olan kesir daha küçüktür. O halde verilen rasyonel sayıların sıralaması
7.sinif-rasyonel-sayilarr-25

Not:Payı ya da paydası eşit olmayan rasyonel sayılar sıralanırken paylar ya da paydalar eşitlendikten sonra karşılaştırma
yapılır.

Örnek Soru

7.sinif-rasyonel-sayilarr-26
Rasyonel sayılarının küçükten büyüğe
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-27
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilarr-28
Örnek
7.sinif-rasyonel-sayilarr-29 ile 7.sinif-rasyonel-sayilarr-30rasyonel sayıları arasında olan bir rasyonel sayı bulalım
7.sinif-rasyonel-sayilarr-31

Sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasını 10 eş parçaya ayıralım.
7.sinif-rasyonel-sayilarr-32
7.sinif-rasyonel-sayilarr-33
7.sinif-rasyonel-sayilarr-34

Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilarr-35

Yukarıda verilen rasyonel sayılardan kaç tanesi
7.sinif-rasyonel-sayilarr-36ile 7.sinif-rasyonel-sayilarr-37 rasyonel sayıları arasındadır?
7.sinif-rasyonel-sayilarr-38

Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilarr-39
7.sinif-rasyonel-sayilarr-40
Örnek Soru
7.sinif-rasyonel-sayilarr-41
Cevap
7.sinif-rasyonel-sayilarr-43

bahar yayınevi uyarı

Sınavlara Hazırlık Arama Robotu
YGS & LYS TEOG KPSS TUS KPDS Ehliyet Sınavı PMYO JANA

Seçim esnek olup ilgili alanları seçiniz, Örneğin ehliyet sınavı için branş olarak matematik seçmeyiniz :)