Geometrik şekillerin belirli bir kurala göre birbirini takip eden şekiller oluşturmasına örüntü denir.

Örnek Soru

Yukarıda ilk 3 adımı verilen örüntünün 4. adımını bulalım.

Çözüm

Örüntünün 4. adımındaki şekil aşağıdaki gibidir.

Süsleme

Örüntülerin bir araya gelmesiyle oluşan göze hoş gelen şekiller bütününe süsleme denir.

Örnek

Örnek Soru

Yukarıdaki süslümede “?” ile belirtilen yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

Çözüm

Süsleme tamamlandığında B şıkkındaki süslemenin istenen parça olduğu görülür.

Yanıt B

Fraktal

Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal denir. Her fraktal bir örüntüdür. Her örüntü fraktal olmayabilir. Fraktallar, sonsuza kadar uzanabilen inşa adımlarıyla büyürler.

Örnek

Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün her adımı ilk adımda verilen üçgenin belli bir oranda büyütülmüş modelleriyle genişleyen bir fraktaldır.

Örnek Soru

Yukarıda ilk üç adımı verilen fraktalın 4. adımındaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm

Verilen fraktalda karenin dört köşesine kareler küçültülerek ekleniyor.Buna göre 4. adımda, 3. adımda verilen şekildeki
karelerin boş kalan köşelerine daha küçük olan eş karelerden yerleştirilmelidir.

Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıda verilen fraktalın 3. adımdaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm

Fraktalda her üç çizginin uç noktalarına aynı şekilde üç çizgi ekleniyor. (Y harfi kullanılıyor.)

Yanıt B

Örnek Soru

Eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları alınarak oluşturulan yukarıdaki fraktalda 4.adımda kaç tane turuncu renkli üçgen vardır?

A) 10    B) 11    C)12    D) 13

Çözüm

Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur.

4. adımdaki şekilde 13 tane turuncu renkli üçgen vardır.

Yanıt D

Yukarıdaki fraktalda 3. adımdaki şekil aşağıdakilerden hangisidir?

Fraktalın adımlarında her kare 4 eş parçaya bölünüyor.
1. adım–> 1 kare
2. adım–> 4 kare
3. adım–> 4 x 4 = 16 kare
4. adım–> 16 x 4 = 64 kare
Buna göre 3. adımdaki şekil aşağıdaki gibidir.

Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin 1. adımındaki boyalı bölgenin alanı 1 cm2’dir.
10. adımda oluşan en küçük alana sahip karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

2009 SBS

Çözüm

Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki resimlerden kaç tanesi fraktala örnek gösterilebilir?

A)2    B)3    C)4    D)5

Çözüm

Yanıt C

Örnek Soru

Öğretmenleri, Efe, Ece, Mert ve Ege’den gerçek hayattan fraktallara örnek göstermelerini istemiştir.

Buna göre, hangi öğrencilerin düşündüğü şekil fraktala örnek olarak gösterilebilir?
A) Efe ve Ece    B) Efe ve Ege   C) Mert, Ece ve Ege   D) Efe, Mert ve Ege

Çözüm

Efe ve Ege’nin düşündüğü şekiller fraktala örnek gösterilebilir.

Yanıt B

Örnek Soru

Aşağıdakilerden hangisi fraktala örnek gösterilebilir?

Çözüm

A seçeneğindeki resim fraktal örneğidir.

Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıdaki şekilde verilen portakal sayısı belli bir kurala göre çoğalmaktadır.Buna göre, 6. hafta sonundaki portakal sayısı kaçtır?
A) 256    B) 128    C) 64    D) 32

O halde 6. hafta sonunda portakal sayısı 64 olur.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen kaç numaralı resimler fraktala örnek gösterilebilir?

A) 1 ve 2    B) 1 ve 4    C) 2 ve 4    D) 3 ve 4

Çözüm

Yukarıdaki resimler fraktala örnek gösterilebilir.O halde 1 ve 4 numaralı resimler fraktal örneğidir.
Yanıt B

8.Sınıf Örüntü ve Süslemeler  Etkin Katılım

1. Aşağıdaki karelerle yapılan fraktalın inşa sürecini inceleyiniz. 4. adımda hangi şeklin geldiğini bulunuz.

2. Aşağıdaki fraktal oluşturulurken nasıl bir süreç takip edilmiştir. Bir sonraki adımı siz tamamlayınız.

[sinif_8_sbs_matematik]