Ölçüleri toplamı 180° olan açılara bütünler
açılar denir.

 olduğundan B açısı ile C açısı bütünler açılardır.

Komşu Bütünler Açılar

Bir kenarları ortak olan bütünler açılara komşu bütünler açılar denir. Bu açılar doğrusal çift oluştururlar.

Örnek Soru

K, L, M noktaları doğrusal noktalardır. MLN açısının komşu bütünler açısı olan KLN açısının ölçüsünü bulalım.
Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki şemada özellikleri verilen
açılarla ölçüleri eşleştirilmiştir.
Buna göre, A + B + C toplamı kaç derecedir?

Cevap
Bütünleri 123° olan açının ölçüsü
A = 180° – 123° = 57°’dir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekilde [OC ^ AD s(A^OB) = 60’dir.
B, O ve E doğrudaş noktalar olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Cevap

Bir kenarları ortak olan ve ölçüleri toplamı
90° olan açılara komşu tümler açılar
denir. O halde, BOA ve COB açıları
komşu tümler açılardır.
BOA ve COB açıları komşu tümler açılar
olduğundan ölçüleri toplamı 90°’dir. Yani
s(B^OA) + s(C^OB) = 90°’dir.
s(B^OC) = 90° – 60° = 30°’dir.
s(B^OC) + s(C^OD) + s(D^OE) = 180°
30° + 90° + s(D^OE) = 180° ise
s(D^OE) = 60°’dir.
s (B^OA) = s(D^OE)’dir.
Ölçüleri toplamı 180° olan açılar bütünler
açılardır. O halde COB açısının bütünleri
COE açısıdır.
Yanıt B

Örnek Soru

Berk, kartın arka yüzüne, ön yüzüne çizdiği şekille ilgili yukarıdaki bilgileri yazmıştır.
Buna göre, Berk’in yazdığı bilgiler
için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Cevap

s(D^BC) = 50° olduğundan DBC açısının
bütünlerinin ölçüsü 180° – 50° = 130°’dir.
O halde, 1. bilgi yanlıştır.
s(D^BE) = 90° – 50° = 40° olduğundan
DBE açısının bütünlerinin ölçüsü
180° – 40° = 140°’dir.
O halde, 2. bilgi doğrudur.
Yanıt D

Ters Açılar

Birbiriyle kesişen k ve m doğruları arasında
oluşan açılardan zıt yönlere bakan
açılara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

Örnek Soru

D, O, A; C, O, F ve E, O, B noktaları
doğrusal noktalardır.

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
b° = 48° olduğundanolur.

Yanıt B

Örnek Soru

 olduğuna göre, kaç derecedir?

Cevap
KOL açısı ile NOM açısı ters açılar olduğundan ölçüleri eşittir. O halde
Yanıt C

Örnek Soru

Ece Öğretmen tahtaya çizdiği şekil ile ilgili öğrencilerinden yorum yapmalarını istiyor.

Yapılan öğrenci yorumlarından hangisi veya hangileri doğrudur?

Cevap
a ve c açıları ters açılardır.
b ve d açıları ters açılar oldukları için
açıların ölçüleri birbirine eşittir.
a ve d açıları ise ters açılar değildir. Bütünler açılardır.
O halde Anıl ve Berk’in yorumları doğrudur.
Yanıt B

Örnek Soru


Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

Cevap

LOM ve KOR açıları ters açılar değildirler. LOM ve ROP açıları ters açılardır. O halde, bu açıların ölçüleri eşittir.
MON ve LOM açıları komşu tümler açılar olduğu için ölçüleri toplamı 90°’dir.

Bütünler açıların ölçüleri toplamı 180°’dir. O halde, MON açısının bütünlerinin ölçüsü 180° – 70 = 110°’dir.
O halde, II. ve III. ifadeler doğrudur.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi yanlıştır?

ABC açısı ile MBN açısı ters açılardır ve ölçüleri eşittir.AOB açısı ile COA açısının ölçüleri toplamı 180° olduğundan bütünler açılardır. CAO açısı ile OAB açısının ölçüleri toplamı 90° olduğundan tümler açılardır.

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekille ilgili olarak aşağıda bazı ifadeler verilmiştir.

 Buna göre, kaç tane ifade doğrudur?

Cevap

[sinif_6_sbs_matematik]