Merkezi Eğilim Ölçüleri

Aritmetik Ortalama

Birden fazla sayının veya çokluğun toplanarak sayı adedine bölünmesine aritmetik ortalama denir.

Bir veri grubunda çok büyük veya çok küçük değerlerin olması aritmetik ortalamayı etkiler. Bu tür değerler olmadığında aritmetik ortalama var olan durumu ortaya koymada veya gelecek için tahminlerde bulunmada kullanışlı bir ortalama çeşidi olur.

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda ekinler ve ekildiği alanlar verilmiştir.
Buna göre, ekilen alanların aritmetik ortalaması kaç dönümdür?

Cevap

Örnek Soru

Üç arkadaştan birincisinde 18 bilye, ikincisinde 21 bilye ve üçüncüsünde 30 bilye vardır.
Buna göre, bu üç arkadaşın bilyelerinin sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Altı öğrencinin yaşları yukarıdaki tabloda verilmiştir.
Buna göre, bu öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir futbol takımının 4 ayda attığı gol sayıları verilmiştir.
Buna göre, bu futbol takımının 4 ayda attığı gol sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Öykü’nün matematik yazılılarından aldığı notlar; 95, 72 ve 82’dir.
Buna göre, Öykü’nün matematik dersinin not ortalaması kaçtır?

Cevap

Ortanca Değer (Medyan)

Bir sayı dizisi küçükten büyüğe doğru sıralandığında, ortada bulunan sayı ortanca değer (medyan) olarak adlandırılır. Sayı dizisindeki terim sayısı tek ise ortanca değer (medyan) ortada bulunan sayıdır. Sayı dizisindeki terim sayısı çift ise ortanca değer (medyan) ortadaki iki sayının toplamının yarısıdır.

Örnek Soru

Sayı dizisini küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 Ø Medyan Bu sayı dizisinin medyanı 5’tir. Bir bakkalda satılan ekmek sayısının günlere göre dağılımı tabloda verilmiştir.

Örnek Soru

Bir bakkalda satılan ekmek sayısının günlere göre dağılımı tabloda verilmiştir.

Buna göre, bu verilerin ortanca değeri (medyanı) kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda yedi öğrencinin Türkçe sınavından aldığı notlar verilmiştir.
Buna göre, bu verilerin ortanca değeri kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Bir sınıftaki 9 öğrencinin kiloları yukarıdaki tabloda verilmiştir.
Buna göre, bu verilerin ortanca değeri (medyanı) kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

30, 15, 10, 19, 25, 17 sayı dizisinin medyanı kaçtır?

Cevap

Sayı dizisini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Sayı dizisinin terim sayısı çift olduğundan ortadaki iki sayı toplanıp yarısı alınır ve medyan bulunur.
Bu sayı dizisinin medyanı 18’dir.
Yanıt D

Örnek Soru
105, 109, 81, 120, 96, 111, 130, 102 sayı dizisinin medyanı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Tabloda altı öğrencinin bir günde okudukları kitapların sayfa sayıları verilmiştir.
Bu veri grubunun ortanca değeri (medyanı) kaçtır?

Cevap

Tepe Değeri (Mod)

Bir sayı dizisinde en çok tekrar eden değer tepe değeri (mod) olarak adlandırılır. Bir sayı dizisinin birden fazla modu olabilir. Bir sayı dizisinin modu olmayabilir. Bir veri grubunda, en tipik özelliği ve değeri belirlemek istediğimizde tepe değerinin kullanılmasında yarar vardır.

Örnek Soru
5, 5, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1  sayı dizisinin tepe değerini (modu) kaçtır?

Cevap

Sayı dizisinde en çok tekrar eden sayı 2’dir. O halde, tepe değeri (mod) 2’dir.
Yanıt C

Örnek Soru

Tabloda bir ilin bir haftalık sıcaklık değerleri verilmiştir.
Buna göre, bu veri grubunun modu (tepe değeri) kaçtır?

Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 25’tir. O halde, mod 25’tir.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda, bir okulun sınışarındaki öğrencilerin yaş ortalaması verilmiştir.
Buna göre, bu verilerin modu (tepe değeri) kaçtır?

Cevap

Veri grubunda 13 ve 14 üçer defa tekrar etmiştir. O halde, mod 13 ve 14’tür.
Yanıt D

Örnek Soru

Bir sınıfta yapılan matematik sınavında 10 kişinin aldığı notlar; 25, 25, 40, 40, 40, 55, 55, 60, 70, 90’dır.
Buna göre, bu notların modu (tepe değeri) kaçtır?

Cevap

Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 40’tır. O halde, mod 40’tır.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir sınıfta görülen dersler ve bu derslerden geçen öğrenci sayıları verilmiştir.
Buna göre, bu veri grubunun modu (tepe değeri) kaçtır?

Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 8’dir. O halde, mod 8’dir.
Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda, bir basketbolcunun 9 maçta attığı basket sayıları verilmiştir.
Bu sayıların tepe değeri (modu) kaçtır?

Cevap

Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15’tir. O halde, mod 15’tir.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki grafikte bir iş yerindeki bayan ve erkek sayısının yıllara göre dağılımı verilmiştir.
Bayan sayılarının oluşturduğu veri grubunun modu ile erkek sayılarının oluşturduğu veri grubunun modunun farkı kaçtır?

Cevap

Bayan sayısının oluşturduğu veri grubunun modu 32’dir. Erkek sayısının oluşturduğu veri grubunun modu 28’dir.
Modların farkı 32 – 28= 4’tür.
Yanıt C

Örnek Soru

Öğretmenin tahtaya yazdığı sorunun cevabı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap