• P ağırlıklı türdeş K levhasından L parça kesilip şekildeki gibi O noktasına M dairesel parçası yapıştırıldığında levhanın ağırlık merkezi yer değiştirir.

Bu durumda levhanın yeni ağırlık merkezinin bulunması için, çıkarılan ve eklenen parçanın ağırlığı hesaplanır.
Çıkarılan parçanın ağırlığının yönü yukarı yönde alınır.
Eklenen parçanın ağırlığının yönü aşağı yönde seçilir.
Levhanın A noktasına göre yeni ağırlık merkezinin uzaklığı X ve

3. Üç Boyutta

• Küp, küre, silindir şeklindeki türdeş üç boyutlu cisimlerin ağırlık merkezi geometrik merkezleridir.
• Ağırlıkları ile hacimleri doğru orantılıdır.

NOT: Cisim ağırlık merkezi dışında bir noktadan asılırsa ağırlık merkezi o noktanın düşey hızasına gelinceye kadar hareket eder.

NOT: Bir cismin üzerine herhangi bir parça eklenirse cismin ağırlık merkezi eklenen parçaya doğru hareket eder.
Cisimden herhangi bir parça çıkarılırsa cismin ağırlık merkezi çıkarılan parçadan uzaklaşır.

[fizik_1_ygs_lys]

1. Tek Boyutta
Tel, cetvel, çubuk şeklindeki türdeş cisimlerin ağırlık merkezi
orta noktalarıdır.
Ağırlıklar ile uzunluklar doğru orantılıdır.

Aynı maddeden yapılmış l ve 2l boyundaki iki çubuk alalı
m. Bunların ağırlık merkezi çubukların ortasıdır. l uzunluğ
undaki çubuğun ağırlığına P dersek 2l uzunluğundaki
çubuğun ağırlığı 2P olacaktır.

2. İki Boyutta
Üçgen, kare, daire şeklindeki türdeş levhaların ağırlık
merkezi geometrik merkezleridir. Ağırlıkları ile de alanları
doğru orantılıdır.

[fizik_1_ygs_lys]

• Birden fazla parçadan oluşan cisimlerin ağırlık merkezini bulmak için 
  Sistem ağırlık merkezi bilinen düzgün geometrik parçalara ayrılır.
• 
  Her bir parçanın ağırlık merkezi bulunarak ağırlık vektörü gösterilir.
• 
  Cisimlerin ağırlığı; tel ve çubuklarda uzunlukları, levhalarda alanı, üç boyutlu içi dolu katı cisimlerde ise hacimleri ile orantılıdır.

Ağırlık kuvvetlerinin herhangi bir noktaya (orijin) göre momentleri toplamı, bileşkelerinin momentine eşit olduğundan, bileşkenin seçilen bu noktaya olan

• Bileşkenin uygulama noktası, ağırlık merkezidir.

NOT: Türdeş (homojen) madde her yerinde aynı özellik gösteren maddedir.

[fizik_1_ygs_lys]

• Ağırlık merkezine başlamadan önce paralel kuvvetler konusunu hatırlatmakta fayda var.

NOT: Bir düzeneğin dengede kalması için O noktasından (R) bileşkenin büyüklüğü kadar ters yönlü dengeleyici bir kuvvet uygulamak gerekir.
Ya da çubuk O noktasından bir iple asılmalı veya O noktasına bir destek konulmalıdır. (O noktası düzeneğin kütle merkezidir.)

Kütle

• Cisimlerin değişmeyen madde miktarına kütle denir.
• Skaler bir niceliktir. Birimi gram, kilogram vb dir. m ile gösterilir.

Ağırlık

• Yeryüzünde yukarıya fırlatılan cismin önce yavaşlayarak durup sonra tekrar geri geldiğini bilmekteyiz.
• Cisimleri Dünya’nın merkezine doğru çeken bu kuvvete yerçekimi kuvveti denir.
• Cisme etki eden bu yerçekimi kuvvetine ise ağırlık denir. Ağırlık, vektörel bir nicelik olup birimi Newton, dyn, g–f ve kg–f dir.

• g yerçekimi ivmesi cismin bulunduğu yere göre değişir.
• Ekvatordan kutuplara gittikçe artarken Dünya’dan uzaklaştıkça azalır.
• 
  Cisim bir ipte herhangi bir noktasından asılırsa, ipin uzantısı ağırlık merkezinden geçecek şekilde dengelenir.

• Cisim bir destek üzerine konulduğunda desteğin tepki kuvvetinin uzantısı L noktasından geçecek şekilde cisim dengede kalır.

Bir cismin G1, G2 … Gn gibi sonsuz küçük ağırlıklardan oluştuğunu düşünelim.

• Bu ağırlıkların bileşke noktası ağırlık merkezidir. Bir cisim ağırlık merkezinden asıldığında dengede kalır.
• Ya da asıldığı nokta tam ağırlık merkezinin düşey doğrultusu üzerinde ise asıldığı konumda dengede kalır.
• Aksi takdirde ağırlık merkezi asıldığı noktanın düşeyine gelinceye kadar hareket eder.
• Birden fazla cismin meydana getirdiği sistemin ağırlık merkezi, ağırlıkların bileşkesinin bulunduğu noktadır.
• Bileşke kuvvetinin herhangi bir noktaya göre momenti, bütün cisimlerin ağırlıklarının aynı noktaya göre momentleri toplamına eşittir.

NOT: Cismin ya da sistemin ağırlık merkezi aynı zamanda kütle merkezidir.

[fizik_1_ygs_lys]