> (büyük) ve < (küçük) işaretlerine sahip eşitsizliklerde doğru bölgeye dahil değildir, grafiğinde doğru kesik çizgi ile gösterilir. (büyük eşit) ve (küçük eşit) işaretlerine sahip eşitsizliklerde doğru çözüm kümesine ait bölgeye dahil olup grafiğinde doğru düz çizgi ile gösterilir. Örnek;
3x + 4y – 12 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz.

[geometri_ygs_lys]

Örnek;

2x + 3y – 12 = 0
doğrusunun x eksenine göre simetriği olan doğrunun denklemini bulunuz.

y eksenine göre simetriği –ax + by + c = 0 dır.

Orjine göre simetriği –ax – by + c = 0 dır.

Örnek;

3y – 2x = 6
doğrusunun orjine göre simetriğini bulunuz.

Örnek;

4x – 5y + 20 = 0
doğrusunun A(3, 1) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemini bulunuz.

Örnek;

3x – y = 0
doğrusunun y = x doğrusuna göre simetriğini bulunuz.

Örnek;

x + 4y = 4
doğrusunun y = –x doğrusuna göre simetriğini bulunuz.

Örnek;

4x + 3y – 24 = 0
doğrusunun x = 2 doğrusuna göre simetriğini bulunuz.

Örnek;

x – 2y + 2 = 0
doğrusunun y = 2 doğrusuna göre simetriğini bulunuz.

Örnek;

y – 3x + 3 = x doğrusunun y – x – 1 = 0 doğrusuna göre, simetriği olan doğru denklemini bulunuz.

[geometri_ygs_lys]

A(–3, 5) noktasının x eksenine göre, simetriği olan noktayı bulunuz.

Örnek;

Simetri eksenleri x = 0 ve y = 0 doğruları olan bir dikdörtgen vardır.
Bu dikdörtgenin bir köşesi N(3, 5) noktası olduğuna göre, dört köşesinin ordinatları toplamı kaçtır?
A) – 2 B)– 1 C)0 D) 1 E) 2

Örnek;

A(–5 ,1) noktasının orijine göre, simetriğini bulunuz.

Örnek;

A(2, 3) noktasının x = 5 doğrusuna göre, simetriği olan noktayı bulunuz.

Örnek;

A(2, 3) noktasının x = 5 doğrusuna göre, simetriği olan noktayı bulunuz.

Örnek;

A(4, 1) noktasının y = –2 doğrusuna göre simetriği olan noktayı bulunuz.

Yukarıdaki şekilde, A(0, 3) noktasının B(2, 0) noktasına göre simetriği C dir.
C noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–3, –4) B) (–4, –3) C)(–4,3) D) (4, –3) E) (3, 4)

Örnek;

A(2, 6) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği bulunuz.

Örnek;

A(–2, 3) noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği
B ise, B noktasının y = –2 doğrusuna göre simetriği olan C noktasının koordinatı nedir?
A) (–3, –6) B) (–3, –3) C) (–6,–3) D) (6, –3) E) (–3, 6)

Çözüm;

A(–2, 3) noktasının y = –x doğrusuna göre simetriği
B(–3, 2) dir.
B(–3, 2) noktasının y = –2 doğrusuna göre, simetriği
C(–3, 2.(–2) – 2) den
C(–3, –6) bulunur.
Yanıt A

Bir doğruya göre simetriği aşağıdaki işlem basamakları izlenerek bulunur.

AA’ doğrusunun eğimi bulunur.
AA’ doğrusunun denklemi bulunur.
AA’ ile d doğrusunun kesişme noktası B bulunur.
A nın B ye göre simetriği alınıp A’ bulunur. (B yi orta nokta kabul ederek bulunuz.)

Örnek;

A(1, –1) noktasının x + y = 4 doğrusuna göre simetriği olan noktayı bulunuz.

[geometri_ygs_lys]