Basamak Kavramı Çözümlü Örnek Soruları

Örnek:

A ile B birer rakam, AB ve BA da iki basamaklı sayılardır.Buna göre, AB – BA farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 9 B) 18 C) 36 D) 54 E) 61

Çözüm:

Yanıt E

Örnek:

A, B, C birer rakam AB iki basamaklı bir sayı ve

AB – (A + B + C) = 47

olduğuna göre, A kaçtır?

A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

Çözüm:

Yanıt B

Örnek:

ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.

ab = 5(a + b)

olduğuna göre, ba doğal sayısı rakamları toplamının kaç katıdır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Çözüm:

Yanıt C

Örnek:

Üç basamaklı abc doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 720 artmaktadır.

Buna göre, a + b + c toplam›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

Çözüm:
abc sayısının yüzler basamağı ile onlar basamağındaki rakamlar yer değiştirirse bac sayısı elde edilir

bac – abc = 720
100b + 10a + c – 100a – 10b – c = 720
90b – 90a = 720
90.(b–a) = 720
b(9) – a(1) = 8

c sayısı ise 0, 1, 2, …,9 rakamlarından herhangi biri olabilir.

O halde, a + b + c toplamı en çok: 1 + 9 + 9 = 19 dur

Yanıt E

Örnek:
abc ve acb üç basamaklı doğal sayılardır.

abc – acb = 36

olduğuna göre, kaç farklı abc sayısı yazılabilir?

A) 24 B) 34 C) 44 D) 54 E) 64

Çözüm:

Yanıt D

Örnek:
İki basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakam 5 artırılıp, birler basamağındaki rakam 2 azaltılırsa elde edilen sayı, başlangıçtaki sayının 4 katının 6 eksiği oluyor.

Buna göre, başlangıçtaki sayının rakamları çarpımı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Çözüm:
(ab) + 50 – 2 = 4.(ab) – 6
(ab) + 48 = 4.(ab) – 6
54 = 3.(ab)
ab = 18 dir.
O halde, a.b çarpımı 1.8 = 8 bulunur.
Yanıt E

Örnek:
xy4 ve 6xy üç basamaklı doğal sayılardır.

3.(xy4) – 21 = 6xy

olduğuna göre, iki basamaklı xy sayısı, rakamların toplamının kaç katıdır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

Çözüm:
3.(xy4) – 21 = 6xy
3.(10.(xy) + 4) – 21 = 6xy
30.(xy) + 12 – 21 = 600 + (xy)
29.(xy) = 609
xy = 21
O halde, 21 sayısı, rakamları toplamının 21 : 3 = 7 katıdır.
Cevap C
[ad1]
 

Örnek:
ab ve cd iki basamaklı doğal sayılarında a rakamının 4 artırılıp, c rakamının 4 azaltılmasıyla oluşan sayıların çarpımı, ab ile cd nin çarpımından 400 küçüktür.

Buna göre, cd sayısı ab sayısından ne kadar büyüktür?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

Çözüm:
(ab).(cd)–(ab+40).(cd–40)=400
(ab).(cd)–(ab).(cd)+40(ab)–40(cd)+1600=400
40[(ab) – (cd)] = –1200
(ab)–(cd) = –30
cd–ab =30 olur.
O halde, cd sayısı ab say›s›ndan 30 fazladır.
Cevap D

Örnek:

A, B, C birer rakam olmak üzere,

C < B < A

koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı ABC sayısı vardır?

A) 72 B) 81 C) 90 D) 108 E) 120

Çözüm:
0, 1, 2, …, 9 rakamlarından herhangi 3 tanesini seçtiğimiz
zaman C < B < A olacak şekilde üç basamaklı ABC
sayısı oluşturabiliriz. Buna göre, C < B < A koşulunu sağlayan üç basamaklı ABC sayıları

Yanıt E
[m2]
 

Örnek:

Birbirinden farklı, iki basamaklı üç doğal sayının toplamı A dır.

Buna göre, A kaç farklı değer alabilir?

A) 262 B) 264 C) 266 D) 268 E) 270

Çözüm:
Birbirinden farklı iki basamaklı üç doğal sayının toplamı

en az : 10 + 11 + 12 = 33
en çok : 97 + 98 + 99 = 294 tür.

Diğer iki basamaklı üç doğal sayının toplamı 33 ile 294 arasındadır. Buna göre, 33 ≤ A ≤ 294 olacak şekilde 294 – 33 + 1 = 262 farklı değer alabilir.
Yanıt A

[matematik_1_ygs]

Basamak

Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan herbirinin bulunduğu haneye basamak denir.

Basamak Değeri

Rakamların sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.

Sayılar birler basamağı, onlar basamağı, yüzler basamağı, … gibi basamak değerlerine ayrılır.

Sayı Değeri

Rakamların sayıda bulunduğu basamak dikkate alınmadan aldığı değere sayı değeri denir.

Çözümleme

Sayıların basamak değerleri toplamı olarak yazılmasına çözümleme denir.

abcd dört basamaklı doğal sayı olmak üzere,

Çözüm:

Not:
a, b, c, d birer rakam olmak üzere,
ab iki basamaklı sayısı : 10a + b
abc üç basamaklı sayısı : 100a + 10b + c
abcd dört basamaklı sayısı:1000a + 100b + 10c +d
şeklinde çözümlenir.

Örnek:
3846 sayısında 8 in basamak değeri, 4 ün basamak değerinden kaç fazladır?

A) 840 B) 804 C) 794 D) 760 E) 746

Çözüm:
8 in basamak değeri : 8 x 100 = 800
4 ün basamak değeri : 4 x 10 = 40
O halde, 800 – 40 = 760 dır.
Yanıt D

Örnek:
En az dört basamaklı beş tane sayıdan herbirinin binler basamağı 2 artırılır, yüzler basamağı 6 azaltılır ve onlar basamağı 3 azaltılırsa bu beş sayının toplamı ne kadar artar?

A) 6750 B) 6800 C) 6850 D) 6900 E) 6950

Çözüm:
Binler basamağı 2 artırılırsa sayı 2000 artar.
Yüzler basamağı 6 azaltılırsa sayı 600 azalır.
Onlar basamağı 3 azaltılırsa sayı 30 azalır.
Bir sayı 2000 – 600 – 30 = 1370 artar.
O halde, beş sayının toplamı : 1370.5 = 6850 artar.
Yanıt C

Örnek:
İki basamaklı ab doğal sayısının birler ve onlar basamağındaki rakamların arasına 1 konulduğunda sayının 8 katının 8 fazlası elde ediliyor.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Çözüm:

[matematik_1_ygs]