Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen eşitlikler değerlendirilirken doğru olanlar için sembolü, yanlış olanlar için ise  sembolü kullanılacaktır.

Buna göre, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki sepete bağlı olan balonlardan, üzerinde yazılı olan hacim sepetin üzerinde yazılı olan hacme eşit olan balon patlatılacaktır.
Buna göre, hangi balon patlatılacaktır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

Mert topu 6000 cm3 hacim ölçüsünün eşitinin yazılı olduğu potaya atacaktır.
Buna göre, Mert topu hangi renk potaya atacaktır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda öğretmenin tahtaya yazdığı hacim ölçüsünün eşitini aşağıdaki öğrencilerden hangisi yanlış söylemiştir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki hacim ölçülerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Hacim ve Sıvı Ölçülerini Karşılaştırma

Sıvı ölçme birimi litredir ve “L” ile gösterilir. Bir kaptaki sıvının hacmini ölçmek, aynı zamanda içinde bulunduğu kabın hacmini ölçmek demektir.

Bir kenarı 1 dm olan küp şeklindeki kutunun hacmi 1 dm3’tür ve 1 L sıvı alır.

Örnekler:

2000 = 2 = 2 L
320 = 0,32 = 0,32 L
60000 = 0,06 = 0,06 L
0,264 = 264000 = 264000 L

Örnek Soru

Boyutları 8 dm, 5 dm ve 2 dm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki akvaryumun kaç L su aldığını bulalım.

Cevap

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, uzun kenar, kısa kenar ve yükseklikten oluşan üç tane boyutunun uzunluklarının çarpımına eşittir.  Akvaryumun hacmi = 8 . 5 . 2 = 80 ‘tür. 80  = 80 L olduğundan akvaryum 80 L su alır.

Örnek Soru

 Boyutları 8 m, 3 m ve 6 m olan su deposunun ‘si su ile doludur.
Buna göre, depodaki su kaç L’dir?

Cevap

Depo, dikdörtgenler prizması şeklinde
olduğundan hacmi 8.3.6 = 144 m3’tür.
144 m3 = 144000 dm3 = 144000 L’dir.
Deponun ‘si dolu olduğundan depodaki su  .144000 = 96000 L’dir.
Yanıt B

Sıvı Ölçme Birimleri

Sıvı ölçme birimlerinde büyük birim küçük birime çevrilirken çarpma işlemi, küçük birim büyük birime çevrilirken bölme işlemi yapılır.

Örnekler

Örnekler:
24 L = 240 dL = 2400 cL = 24000 mL
6000 mL = 600 cL = 60 dL = 6 L
52 daL = 520 L = 5200 dL = 52000 cL
8000 dL = 800 L = 80 daL = 8 hL

Örnek Soru

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

Cevap

630 cL = 63 dL  6300 dL
0,03 kL = 3 daL  30 daL
5,8 L = 5800 mL 580 mL
8000 cL = 0,8 hL
O halde, eşitliklerden 1 tanesi doğrudur.
Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıda verilen bulutun üzerinde yazan işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Cevap

0,09 hL = 9 L ve 0,2 daL = 2 L olduğuna göre 0,09 hL + 0,2 daL = 9 L + 2 L = 11 L’dir.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki büyük kutunun üzerinde yazan işlemin sonucu küçük kutulardan hangisinin üzerinde yazmaktadır?

Cevap

0,72 kL = 720 dL ve 0,8 L = 8 dL , 2 daL = 200 dL olduğuna göre 720 dL – 8 dL + 200 dL = 912 dL’dir.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıda verilen mor çiçeğin ortasında yazılı olan sıvı ölçüsü, çiçeğin yapraklarında yazılı olan birimlere çevrilerek aynı sırayla pembe çiçeğin yapraklarına yazılacaktır.
Buna göre, pembe çiçeğin son şekli aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

0,1 L + 20 cL = …………….. dL
eşitliğinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Cevap

0,1 L = 1 dL ve 20 cL = 2 dL’dir. 0, 1 L + 20 cL = 1 dL + 2 dL = 3 dL’dir. O halde boş bırakılan yere 3 yazılmalıdır.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen işlemin sonucu kaç cL’dir?

Cevap

720 mL = 72 cL
0,8 L = 80 cL
0,03 dL = 0,3 cL
72 cL + 80 cL + 0,3 cL = 152,3 cL’dir.
Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıdaki bilgi ağacında verilen eşitlikler doğru (D) veya yanlış (Y) olarak değerlendirilip verilen yollar
takip edilirse kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

Cevap

2,7 daL = 2700 cL ‚ 270 cL olduğuna göre 0,09 kL = 9 daL
Eşitlikler değerlendirilip verilen yollar takip
edilirse 3 numaralı çıkışa ulaşır
Yanıt C

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen evin kapısını, kapının üzerinde yazan hacmin eşitinin yazılı olduğu anahtar açmaktadır.
Buna göre, evin kapısını aşağıdaki anahtarlardan hangisi açar?

Cevap

0,3 L = 0,003 hL, 0,3 L = 3 dL = 30 cL = 300 mL’dir.
O halde, evin kapısını açan anahtar C şıkkındaki anahtardır.
Yanıt C

Örnek Soru

1. 40 daL kaç ……………’dir?
2. 12,56 …………… kaç mL’dir?
3. 8,2 L kaç ……………..’dir?
4. 0,6 ………….. kaç dL’dir?
Yukarıda verilen soruların cevapları aşağıdaki bulmaca çözümünde verilmiştir.

Buna göre, soru cümlelerinde boş bırakılan yerlere gelmesi gereken ölçübirimleri aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?

Cevap

40 daL = 400 L 1. soru: 40 daL kaç L’dir?
1256 mL = 125,6 cL = 12,56 dL
2. soru: 12,56 dL kaç mL’dir?
8,2 L = 82 dL = 820 cL = 8200 mL
3. soru: 8,2 L kaç mL’dir?
6000 dL = 600 L = 0,6 kL
4. soru: 0,6 cL kaç dL’dir?
Boş bırakılan yerlere sırasıyla L, dL,
mL, kL yazılmalıdır.
Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıdakilerden hangisinin eşiti baloncunun elindeki balonların üzerinde yazmamaktadır?

Cevap

0,004 hL = 4 dL , 0,4 daL = 4000 mL
0,4 kL = 4000 dL = 40000 cL olduğuna göre 40 L = 400 dL = 4000 cL 0,4 kL’nin eşiti baloncunun elindeki balonların üzerinde yazmamaktadır.
Yanıt C

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen tabloda boş bırakılan yerlere gelecek sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap

1 dm3 = 1 L olduğundan tablodaki dm3’ü L olarak alalım.
4,8 daL = 4
8 dm3 = 480 dL ise 48 L I yerine 48 yazılacak
25 daL =
250 dm3 = 2500 dL 250 L II yerine 25 yazılacak.
7,2 daL = 7
2 dm3 = 720 dL 72 L III yerine 720 yazılacak.
Yanıt A

 [sinif_6_sbs_matematik]

Üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yer cismin hacmidir. Hacim “H” ile gösterilir.

Bir ayrıtının uzunluğu 1cm olan birim küplerden 5 tane kullanılarak oluşturulan cismin hacmi 5 cm3’tür.

Bir ayrıt uzunluğu 1br olan birim küplerden 10 tane kullanılarak oluşturulan cismin hacmi 10 birim küptür.

Bir ayrıtının uzunluğu 1 cm olan birim küplerden 12 tane kullanılarak oluşturulan cismin hacmi 12 cm3’tür.

Prizmaların Hacmi

Prizmaların hacmi, prizmanın içine yerleştirilen birim küplerin sayısı veya taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur.

Prizmaların hacmi H = Taban Alanı x Yükseklik çarpımıyla bulunur.
Taban Alanı = En Uzunluğu x Boy Uzunluğu

Kenar uzunlukları a, b ve c olan yukarı-
daki dik prizmanın hacmini hesaplayalım.
Taban Alanı = a.b
Yükseklik = c
Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
H = a.b.c

Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi

Prizmanın kısa kenarı (k), uzun kenarı (u) ve yüksekliği (y) alınırsa Hacim = k.u.y olur.

Örnek Soru

Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 5 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3’tür?

Verilen prizmada
Uzun kenar (u) = 10 cm
Kısa kenar (k) = 3 cm
Yükseklik (y) = 5 cm
H = 10.3.5 = 150 cm3’tür.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda boyutları verilen akvaryum su ile doldurulacaktır.
Bu akvaryumun tamamen su ile dolması için kaç cm3 su gereklidir?

Akvaryumun tamamen su ile dolması için gereken su miktarı akvaryumun hacmi kadardır.
Akvaryumun hacmi H = 150 . 100 . 80 = 1200000 cm3’tür.
Yanıt B

Örnek Soru

Taban alanı 48 m2 olan bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 15 cm olduğuna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm3’tür?

Cevap

Örnek Soru

Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun hacmi 7000 m3’tür. Deponun taban ayrıtları boyutları 10 m ve 20 m olduğuna göre yüksekliği kaç m’dir?

Deponun yüksekliği h olsun. H = 10.20.h olduğuna göre 7000 = 200.h ve h = 35 m olur. Deponun yüksekliği 35 m’dir.
Yanıt D

Yukarıda şekil I’de verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahtanın boyalı kısmı kesilip şekil II’deki gibi yapıştırılıyor.
Buna göre oluşan yeni cismin hacmi için aşağıdakilerden hangisi söylenir?
A) 40 cm3 artar. B) 40 cm3 azalır.
C) 24 cm3 artar. D) Değişmez.

Örnek Soru

Yukarıdaki 2 parçadan oluşan cismin hacmi kaç cm3’tür?

Cevap

Üstteki parçanın hacmi
H = 5 . 3 . 4 = 60 cm3’tür.
Alttaki parçanın hacmi
H = 12 . 5 . 4 = 240 cm3’tür.
O halde cismin toplam hacmi
240 + 60 = 300 cm3’tür.
Yanıt C

Örnek Soru

Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 15 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki şeker kutusunun içindeki her bir küp şekerin hacmi 1 cm3’tür. Kutudaki şekerlerin 900 adedi tüketildiğinde şekerlerin yüzde kaçı kullanılmış olur?

Cevap

Kutunun hacmi H = 24 . 10 . 15 = 3600 cm3’tür.
O halde bu kutunun içinde 3600 tane şeker vardır.
Tüketilen şeker sayısının toplam şeker sayısına oranı

Kutudaki şekerlerin %25’i kullanılmıştır.
Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasını birim küplerle doldurulmak istenirse bir kenarı 1 cm olan kaç küp kullanılması
gerekir?

Cevap

Dikdörtgenler prizmasının hacmi
H = 12.6.5 = 360 cm3’tür.
Dikdörtgenler prizmasını doldurmak için
bir kenarı 1 cm olan 360 tane küp gereklidir.
Yanıt A

Örnek Soru

Boyutları 60 cm, 20 cm ve 40 cm olan akvaryumun yarısı suyla doludur. Bir kaptaki 6000 cm3 su akvaryuma
döküldüğünde akvaryumdaki suyun yüksekliği kaç cm olur?

Cevap

Kaptaki su akvaryuma döküldüğünde
akvaryumdaki suyun hacmi 6000 cm3
artacaktır. Akvaryumdaki suyun hacmi
(yarısına kadar doluyken)
H = 60.20.20 = 24000 cm3’tür.
Su eklendiğinde hacmi
24000 + 6000 = 30000 cm3 olur.
Yeni hacim = 60.20. h
30000 = 1200.h
h = 25 cm’dir.
O halde suyun yüksekliği 25 cm olur.
Yanıt A

Kare Prizmanın Hacmi

Taban ayrıt uzunluğu t, yüksekliği y olan
kare prizmanın hacmini bulalım.
Taban Alanı = t.t’dir.
Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
H = t.t.y

Örnek Soru

Taban ayrıtı 4 cm, yüksekliği 12 cm olan kare prizmanın hacmi kaç cm3’tür?

Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
H = t.t.y = 4.4.12 = 192 cm3
Prizmanın hacmi 192 cm3’tür.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki kare dik prizma şeklindeki çöp kutusunun içi kum ile doldurulacaktır.
Buna göre, bu iş için kaç cm3 kum gerekir?
A)36000 B)48000
C)360000 D)480000

Bu iş için çöp kutusunun hacmi kadar kum gerekir. Çöp kutusunun hacmi
H = 60 . 50 . 120 = 360000 cm3’tür.
Yanıt C

 [sinif_6_sbs_matematik]