7.Sınıf Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

Yayın Dünyası — Wed, 29 Jan 2014 15:01:12 +0000

Cebirsel İfadeler

Bir harfin veya değişkenin belirli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerinin çarpımı, toplamı veya farkı cebirsel ifadedir.
gibi ifadeler cebirsel ifadelerdir. Cebirsel ifadelerde toplama ya da çıkarma işareti ile ayrılmış ifadelere terim denir.

Örnek
+ 3x – 6, 3x + 5 cebirsel ifadelerinin kaç terimli olduklarını inceleyelim. Bu ifadelerden,
+ 3x – 6 cebirsel ifadesinin
3x, –6 olmak üzere üç terimi vardır.

3x + 5 cebirsel ifadesinin
3x, 5 olmak üzere iki terimi vardır.

Örnek Soru

Aşağıda verilen cebirsel ifadelerden hangisi üç terimli bir cebirsel ifadedir?

Cevap

Aşağıdaki cebir karoları ile oluşturulan şekillerin
alanlarını gösteren cebirsel ifadeleri
inceleyelim:

Alan =

Önek Soru

Yukarıda verilen cebirsel ifadelerden yararlanarak
oluşturulan aşağıdaki tablolardan
hangisi doğrudur?

Çözüm

Örnek Soru

Yukarıda cebir karoları ile oluşturulan
şeklin alanını belirten cebirsel ifadenin
terimlerinin katsayılar toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?

Çözüm

Benzer Terimler

Değişkeni ve bu değişkeninin kuvveti eşit
olan, aynı veya farklı katsayılara sahip olan
cebirsel ifadelere benzer terimler denir.

Örnek

Örnek Soru

cebirsel ifadelerinden benzer terimler aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen cebirsel ifadelerden hangileri benzer terimlerdir?

7x ve 9x cebirsel ifadelerinin değişkenleri ve değişkenlerin kuvvetleri eşit olduğundan benzer terimlerdir.
Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıda verilen papatyalardan hangisinin yapraklarında yazılı olan cebirsel ifadeler benzer terimlerden oluşmuştur?

Cevap

Değişkeni ve bu değişkenlerin kuvvetleri aynı olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
–x, 2x, –3x, 7x benzer terimlerdir. Fakat 3y cebirsel ifadesinin değişkeni farklıdır.
benzer terimlerdir. Fakat 9x cebirsel ifadesinin kuvveti farklıdır. 5x, x, 6x, –11x benzer terimlerdir. Fakat 4 sabit terimdir. y, 11y, –3y, –7y, 7y benzer terimlerdir.
Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıdakilerden hangisi, yukarıdaki cebirsel
ifadenin benzer terimlerinden de-
ğildir?

Çözüm
ile 2y terimlerini değişkenlerinin kuvvetlerifarklı olduğundan benzer terim değildirler.

Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki dallandırılmış bilgi ağacında
verilen bilgiler doğru (D) ya da yanlış (Y)
olarak değerlendirilerek verilen yollar takip
edilirse kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

Çözüm

Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma yapı
lırken, benzer terimlerin kat sayıları kendi
aralarında toplanır veya çıkarılır.

Örnek

cebirsel ifadesinde toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım.

Örnek

Yukarıda cebir karoları ile oluşturulan şeklin
alanını bulalım.

fieklin alan› = x2 + x2 + x + x + x + 1
A = (1 + 1)x2 + (1 + 1 + 1)x + 1
A = 2×2 + 3x + 1’dir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen cebir karoları ile oluşturulan şeklin alanını veren cebirsel ifadeyi ve cebirsel ifadenin kaç terimli olduğu aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki cebirsel ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki cebirsel ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki cebirsel ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki cebirsel ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki cebirsel ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Öğretmenin sorduğu soruya aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru cevap vermiştir?

Cevap

İki Cebirsel İfadenin Çarpımı

Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin bir gösterimi olduğu için cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yapılırken çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılabilir.

Yukarıda verilen cebir karoları ile oluşturulan şeklin çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği ile bulalım.

Örnek Soru