Matematik 2 (LYS) | Bilgicik.Com

Homogen Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 16:21:48 +0000

biçimindeki denklem sistemine homogen doğrusal (lineer) denklem sistemi denir.
Homogen doğrusal denklem sisteminde

|A| = 0 ise homogen doğrusal denklem sisteminin sonsuz çözümü vardır.

3x + 2y = 0
6x – 7y = 0
homogen doğrusal denklem sisteminin çözümünü bulunuz.

[matematik_2_lys]

The post Homogen Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri first appeared on Bilgicik.Com.

Doğrusal (Leneer) Denklem Sistemlerinin Cramer Metodu İle Çözümü

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 16:07:45 +0000

[ad1]

–x – y + z = 2
2x + y = k
2x + 2z = 14
doğrusal denklem sisteminin sonsuz çözümü olduğuna göre, k nın değeri kaçtır?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

[m2]
x – 3y + z = –6
x – 2y – z = –7
doğrusal denklem sisteminin cramer metodu ile çözümünü bulunuz.

[matematik_2_lys]

The post Doğrusal (Leneer) Denklem Sistemlerinin Cramer Metodu İle Çözümü first appeared on Bilgicik.Com.

Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 15:59:31 +0000

şeklindeki denkleme, doğrusal (lineer) denklem denir.

reel sayılarına denklemin katsayıları,

değişkenlerine denklemin bilinmeyenleri denir.

şeklindeki n bilinmeyenli m tane denklemden oluşan sisteme doğrusal (lineer) denklem sistemi denir.

[ad1]

[m2]

[matematik_2_lys]

The post Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri first appeared on Bilgicik.Com.

Bir Matrisin Rankı

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 15:49:39 +0000

Bir A matrisinin kare alt matrislerinden determinantı sıfırdan farklı olan ve türü en büyük olanın türüne A matrisinin rankı denir. Rank(A) ile gösterilir.

A nxn türünde bir kare matris olmak üzere,

A nxm türünde bir matris olmak üzere

[matematik_2_lys]

The post Bir Matrisin Rankı first appeared on Bilgicik.Com.

Bir Matrisin Çarpma İşlemine Göre Tersi

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 15:42:10 +0000

A ve B nxn türünden iki kare matris olsun.

koşulunu sağlayan B matrisine A matrisinin tersi veya A matrisine B matrisinin tersi denir.

A kare matrisinin çarpmaya göre tersi varsa bir tanedir.

A kare matrisinin çarpmaya göre tersinin olması için |A| ≠ 0 olmalıdır.

şeklinde pratik olarak bulunur.

[ad1]

[m2]

[matematik_2_lys]

The post Bir Matrisin Çarpma İşlemine Göre Tersi first appeared on Bilgicik.Com.

Ek Matris (Adjoint)

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 15:29:14 +0000

A nxn türünden bir kare matris olmak üzere, A matrisinin tüm elemanlarının yerine eş çarpanlarının (kofaktörlerinin) yazılmasıyla oluşan matrisin transpozuna (devriğine) A matrisinin ek matrisi denir. Ek(A) veya Adj(A) ile gösterilir.

A 2×2 türünde bir kare matris olmak üzere

[matematik_2_lys]

The post Ek Matris (Adjoint) first appeared on Bilgicik.Com.

Determinantın Özellikleri

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 15:21:07 +0000

1. A nxn türünde bir kare matris olmak üzere,

2. A nxn türünde bir kare matris ve kOER olmak üzere,

3. A ve B nxn türünde iki kare matris olmak üzere,

4. A nxn türünde bir kare matris olmak üzere,

5. Bir determinantın herhangi bir satır veya sütundaki tüm elemanlar sıfır ise determinantın değeri sıfırdır.

6. Bir determinantın iki satırındaki veya sütunundaki terimler orantılı ise determinantın değeri sıfırdır.

7. Bir determinantın herhangi iki satırının veya iki sütununun karşılıklı elemanları birbirine eşit ise bu determinantın değeri sıfırdır.

8. Bir determinantın herhangi bir satırnın veya sütununun bütün elemanları ile çarpılırsa bu determinantın değeri, ilk determinantının değerinin k ile çarpımına eşittir.

9. Bir determinantın herhangi iki satırı veya iki sütunu yer değiştirirse determinant işaret değiştirir.

10. Bir determinantın herhangi bir satırındaki veya sütunundaki tüm elemanları ile çarpılır ve başka bir satıra veya sütuna eklenirse determinantın değeri değişmez.

11. Bir determinantın herhangi bir satırındaki veya sütunundaki her eleman iki elemanın toplamı biçiminde yazılıyorsa determinant aynı türden iki determinantın toplamı biçiminde yazılır.

[matematik_2_lys]

The post Determinantın Özellikleri first appeared on Bilgicik.Com.

Sarrus Kuralı

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 14:56:50 +0000

3×3 türünden bir kare matrisin determinantı Sarrus Kuralı yöntemiyle bulunabilir.
Bu yönteme göre, ilk iki satırdaki elemanlar determinantın altına ya da ilk iki sütundaki elemanlar determinantın sağına yazılarak aşağıdaki şekilde yapılır.

matrisinin determinantını Sarrus kuralı ile bulunuz.

[matematik_2_lys]

The post Sarrus Kuralı first appeared on Bilgicik.Com.

3×3 Türündeki Matrislerin Determinantı

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 14:52:18 +0000

kare matrisinin determinantı herhangi bir satıra ya da herhangi bir sütuna göre açılım yaparak bulunabilir.

1. satıra göre A matrisinin determinantı

2. satıra göre A matrisinin determinantı

3. satıra göre A matrisinin determinantı

1. sütuna göre A matrisinin determinantı

2. sütuna göre A matrisinin determinantı

3. sütuna göre A matrisinin determinantı

a) A matrisinin determinantını 2. satıra göre açılım yaparak bulunuz.

b) A matrisinin determinantını 3. sütuna göre açılım yaparak bulunuz.

[matematik_2_lys]

The post 3×3 Türündeki Matrislerin Determinantı first appeared on Bilgicik.Com.

Eş Çarpan (Kofaktör)

Yayın Dünyası — Sat, 09 Feb 2013 14:36:50 +0000

nxn türünden bir A kare matrisinin elemanının minörünün ile çarpımına elemanının eş çarpanı (kofaktörü) denir. ile gösterilir.

[matematik_2_lys]

The post Eş Çarpan (Kofaktör) first appeared on Bilgicik.Com.