Örnek:

x bir doğal sayıdır.

1 + 2 + 3 + … + x = a
11 + 12 + 13 + … + x = b

a + b = 365 olduğuna göre, a kaçtır?

A) 105     B) 175     C) 200     D) 210      E) 220

Çözüm:

Yanıt D

Örnek:

A=1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ 17.18
B=1.4 + 2.5 + 3.6 +…+17.20

olduğuna göre, B nin A cinsinden eşiti aflağıdakilerden hangisidir?

A) A + 56     B) A + 156     C) A + 226     D) A + 256     E) A + 306

Çözüm:

Yanıt E

Örnek:
n bir doğal sayı olmak üzere, 63 sayısı,

63 = n + (n + 1) + … + (n + k)

biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 3         B)6         C)8         D)23       E) 31

Çözüm:

Yanıt D

[matematik_1_ygs]

Örnek:

Ardışık 5 tek doğal sayının toplamı 255 ise, büyük sayı kaçtır?

A) 47     B) 49     C) 51     D) 53      E) 55

Çözüm:

I.Yol

Ardışık tek sayıların en küçüğü x olsun.
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 = 255
5x + 20 = 255
5x = 235
x = 47 dir.
Buna göre, büyük sayı: x + 8 = 47 + 8 = 55 tir.

II. Yol

Sayı adedi tek ise, ardışık sayıların toplamı sayı adedine bölünerek ortanca sayı bulunur.

255:5 = 51 (ortanca sayı)
Buna göre, büyük say› 51 + 4 = 55 tir.

Yanıt E

Örnek:

Ardışık dört çift doğal sayının toplamı, bu sayılardan en küçük olanın 5 katından 8 eksiktir.

Buna göre, bu sayıların en büyük olanı kaçtır?
A) 20       B) 22        C) 24       D) 26        E) 28

Çözüm:

Ardışık çift sayıların en küçüğü x olsun.
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 5x – 8
4x + 12 = 5x – 8
x = 20 dir.
O halde, en büyük sayı: x + 6 = 20 + 6 = 26 dır.
Ardışık iki çift doğal sayının çarpımı 168 olduğuna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?

A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 24

Çözüm:

[matematik_1_ygs]

Örnek:
a, b, c birer tamsayı ve

a.b = 2c – 1

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) a ve b tek sayılardır.
B) a ve b çift sayılardır.
C) a çift, b tek sayıdır.
D) a – b tek sayıdır.
E) a + b tek sayıdır.

Çözüm:
a.b = 2c – 1
2c – 1 tek say› olduğundan a.b tek sayıdır.
İki sayının çarpımı tek sayı ise, sayıların ikisi de tek sayıolmalıdır.
Buna göre, a ve b tek sayıdır.
Yanıt A

Örnek:

x, y ve z pozitif tamsayılardır.

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) x tek ise, z çift sayıdır.
B) x çift ise, y çift sayıdır.
C) y çift ise, z tek sayıdır.
D) y tek ise, z tek sayıdır.
E) z çift ise, x + y + z toplamı çift sayıdır.

Çözüm:

ifadesinde 4x daima çift say› olduğundan x hakkında kesin birşey söylenemez. x sayısı tek veya çift olabilir. A, B ve E şıklarını eleyebiliriz.

4x çift sayı olduğundan 5z – 7y çift sayı olmalıdır. Buna göre, y çift sayı ise, z de çift sayı veya y tek sayı ise, z de tek sayı olmalıdır.

Yanıt D

Örnek:

a, b ve c tamsayıları için,

a > b > c > 0 ve c = a – b dir.

a ve b nin en büyük ortak böleni 4 olduğuna göre, aşağdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

Çözüm:
a ve b nin en büyük ortak böleni 4 ise, a = 4x ve b = 4y olsun. (x, y E Z)

Buna göre, c = a – b = 4x – 4y olur

A, B, C, D şıkları tek veya çift sayı olabilir. E şıkkı kesinlikle çift sayıdır.

Yanıt E

[matematik_1_ygs]