Üçgende Alan
Özellik Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Kenarortayda Alan Bağıntıları
Bir kenarortay üçgenin alanını iki eşit alana ayırır. Bir üçgenin kenarortayları çizilirse, üçgenin alanı 6 eşit alana ayrılır. G noktası hem SLM üçgeninin hem de ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Oluşan alanların dağılımı şekildeki gibidir.
Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir. Yukarıdaki verilere göre, ise |AC| kaç cm dir? A)6 B)4 C)3 D)2 E)1 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Orta Taban Özelliği
Bir üçgende herhangi iki kenarın orta noktasının birleştirilmesiyle elde edilen parçasına orta taban adı verilir. Orta taban, tabana paralel ve uzunluğu taban uzunluğ unun yarısı kadardır. Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 G, aynı zamanda DEF üçgenininde ağırlık merkezidir. Ve P, R ve S […]
Kenarortay Teoremi
Diğer kenarortaylar için; Özellik Üç kenarortay bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir. Yukarıdaki verilere göre, |AG| + |BG| + |CG| toplamı kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 27
Açıortayda Alan Özellikleri
Özellik I iç teğet çemberin merkezidir.
Dış Açıortay Özelliği
Bir üçgende, bir aç›n›n d›fl aç›ortay›, karfl› kenar üzerinde yan kenarlar ile orant›l› parçalar oluflturur. Yukar›daki verilere göre, x kaç cm dir? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 Yukar›daki verilere göre, x kaç cm dir? Bir üçgende hem iç aç›ortay hem de d›fl aç›ortay varsa; önce iç aç›ortay özellikleri uygulan›r. Daha sonra da d›fl aç›ortay özellikleri […]
Üçgende Açıortay Özellikleri
İç Açıortay Özellikleri Bir üçgende, bir açının açıortayı, karşı kenarı açının kollarıyla orantılı parçalara ayırır. Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 8,5 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 2 B)3 C)4 D)5 E)6 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A)4 B)5 C)6 […]
Açıortay Özellikleri
Bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya ayıran ışına açıortay denir. Özellik Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına çizilen diklerin uzunlukları eşittir. Yukarıda verilenlere göre, |AC| + |AB| toplamı kaç cm dir? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 Yukarıda verilenlere göre, x kaç br dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
Geniş Açılı ve Dar Açılı Üçgenlerde Üçgen Eşitsizliği
Yukarıda verilenlere göre, x in alabileceği tamsayı değerleri kaç tanedir? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 Yukarıda verilenlere göre, |AB| kaç cm olabilir? A)8 B)7 C)6 D)5 E)2 1981 ÖSS Yukarıda verilenlere göre x in tamsayı değerleri kaç tanedir? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 Yukarıdaki verilenlere göre, x in alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm […]
Orta Taban Özelliği
Özellik Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası üçüncü kenara paraleldir. Bu doğru parçasının uzunluğu üçüncü kenar uzunluğunun yarısına eşittir. Yukarıda verilenlere göre, x in tamsayı değerleri kaç tanedir? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 Özellik Bir ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan herhangi bir P noktasının; üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı, üçgenin yarı çevresinden […]
Üçgen Eşitsizliği
Teorem Bir üçgende; bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. |b – c| < a < b + c |a – c| < b < a + c |a – b| < c < a + b ise x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? A)8 B)7 C)6 […]
Teorem
Bir üçgende, büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur. Verilenlere göre, ADE üçgenin e, d, k kenarları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) k < d < e B) d < e < k C) e < k < d D) d < k < e E) k < e < […]
Eşkenar Üçgen
Kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir. Kenar uzunlukları eşit olduğu için bütün iç açılarının ölçüleri ve bütün dış açılarının ölçüleri eşittir. Yukarıda verilenlere göre, ABC eşkenar üçgenin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 40 Eşkenar üçgenin içindeki bir noktadan kenarlara çizilen diklerin toplamı, eşkenar üçgenin bir […]
İkizkenar Üçgen
NOT; Daha önceki konularda ikizkenar üçgenin temel özellikleri anlatılmıştır. Burada uzunluk hesabıyla ilgili özellikler anlatılacakır. ABC ikizkenar üçgeninde yan kenarlara çizilen yükseklikler eşittir. ABC ikizkenar üçgeninde taban açılarına ait açıortay uzunlukları eşittir. ABC ikizkenar üçgeninde yan kenarlara çizilen kenarortay uzunlukları eşittir. İkizkenar üçgende; taban üzerinden yan kenarlara çizilen paralel doğruların uzunlukları toplamı yan kenarlardan birine […]
Özellik 7
30° – 30° – 120° Üçgeni 120° nin karşısındaki kenar, 30° nin karşısındaki kenarın katıdır. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir?
Özellik 6
15° – 75° – 90° Dik Üçgeni Yukarıda verilenlere göre, |AC| kaç cm dir? A)8 B)6 C)5 D)4 E)3
Özellik 5
45° – 45° – 90° Dik Üçgeni Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Hipotenüs uzunluğu dik kenar uzunluğunun katıdır. 16 metre uzunluğundaki bir merdiven, 45° lik açı yapacak şekilde yere dik, bir duvara dayandırılıyor. Buna göre, merdiven ayağının duvara olan uzaklığı kaç metredir? Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 5 B) 12 C) 13 […]
Özellik 4
ÖZEL AÇILI DİK ÜÇGENLER 30° – 60° – 90° Dik Üçgeni 30° nin karşısındaki dik kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısıdır. 60° nin karşısındaki dik kenarın uzunluğu, 30° nin karşısındaki dik kenarın uzunluğunun katıdır. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 3 B)5 C)7 D) 9 E) 11
Özellik 3
Köşegenleri dik kesiflen dörtgenlerin karfl›l›kl› kenarlar›n›n kareleri toplam› birbirine eflittir.
