Olasılık

Havaya atılan bir madeni para yere düştüğünde üst yüzüne ne geleceğinin veya atılan bir zarın üst yüzüne hangi rakamın geleceğinin ihtimallerinin bulunması olasılık hesaplamalarıdır. Örneğin para yere düştüğünde yazı gelme olasılığı 2’de 1’dir. Zarın üst yüzüne 3 gelme olasılığı 6’da 1’dir. Olasılık hesapları yapılırken kullanacağımız kavramların açıklamalarını yapalım.

Deney

Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işleme deney denir.

Örnek Uzay

Yapılan bir deney sonucunda ortaya çıkabilecek bütün sonuçlara örnek uzay denir. Örnek uzay, Ö harfi ile gösterilir.

Olay

Deney sonucu ortaya çıkabilecek her sonuca olay denir. Örnek uzayın her bir alt kümesi bir olaydır.

Bir torbaya 3 sarı, 5 mavi ve 4 kırmızı bilye koyuluyor.
Deney: Torbadan çekilen bilyeler
Örnek Uzay: Torbada bulunan bilyeler
Olay: Torbadan çekilen bir bilyenin mavi olması

Ayrık Olay

Örnek Soru

Umut’un dolabında 3 sarı, 5 mavi ve 3 kırmızı pantolonu vardır. Umut dolabından rastgele bir pantolon alacaktır.
Buna göre, Umut’un aldığı pantolonun sarı veya mavi olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Bir sayısal loto çekilişinde, 1’den 49’a kadar numaralandırılmış toplar bir kutunun içine konuluyor ve düğmeye basıldıktan sonra bu kutudan bir top düşüyor.
Buna göre, kutudan düşen bir topun numarasının 30’dan büyük veya 15’ten küçük olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

K = {1, 2, 3, 4}
Kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı sayılar bir kâğıda yazılıp torbaya atılıyor.
Bu torbadan çekilen bir kâğıtta tek sayı veya 300’den küçük çift sayı yazma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

“KARAKALEM” kelimesinin harşeri birer kâğıda yazılıp katlanıyor.
Bu kâğıtlardan çekilen bir harfin A veya K olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

10 kişilik bir grupta 3 kişinin adı Aslı, 4 kişinin adı Gaye’dir.
Bu gruptan seçilecek bir kişinin adının Aslı veya Gaye olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Bir rafa dizili olan 4 farklı matematik, 6 farklı sosyal ve 8 farklı Türkçe kitabı arasından rastgele seçilen bir kitabın matematik veya sosyal kitabı olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Ayrık Olmayan Yol

Örnek Soru

20 kişilik bir sınıfta 4’ü gözlüklü 9 kız öğrenci ve 6’sı gözlüklü 11 erkek öğrenci vardır.
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü veya kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?

Cevap


Örnek Soru

Akın Bey’in 3 sarı, 2 mavi gömleği ve 4 sarı, 3 mavi kravatı vardır.
Akın Bey rastgele bir kıyafet seçtiğinde bu kıyafetin sarı renkte veya gömlek olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

A = {1, 2, 3, 4, 5}
Kümesinin elemanları ile rakamları farklı 4 basamaklı sayılar yazılıyor.
Bu sayılardan rastgele seçilen bir sayının çift veya 2000’den büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Şekilde bir konferans salonundaki boş ve dolu koltukların yerleri belirtilmiştir.
Bu salona sonradan gelen bir kişinin C sırasında veya çift numaralı bir koltuğa oturma olasılığı nedir?

Cevap