f(x) = ln(x – 4)
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

[matematik_2_lys]

f(x) = 2cos2x – 1
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

aralığında grafik çizilir. Elde edilen grafik diğer aralıklarda periyodun genişliği kadar tekrarlanır.

[matematik_2_lys]

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

[matematik_2_lys]

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

fonksiyonunun simetri merkezi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2,8) B)(2,6) C)(2,5) D) (2, 2) E) (2, 1)

olduğundan y = 5 yatay asimptottur.
f(x) fonksiyonunun simetri merkezi asimptotların kesim noktası olduğundan simetri merkezi (2, 5) noktasıdır.
Yanıt C
[matematik_2_lys]

f fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin limiti bulunur.

Limit olur.

ise grafik III. bölgeden başlar IV. bölgede biter.

f fonksiyonunun x ve y eksenlerini kestiği noktalar bulunur.

y = 0 denkleminde çift katlı kök var ise f fonksiyonu

x eksenine teğettir. y = 0 denkleminde tek katlı kök var ise f fonksiyonu x eksenini keser.


f fonksiyonunun ekstremum noktaları bulunur.


f fonksiyonunun dönüm noktası bulunur.


f fonksiyonunun ve türevinin işaret tablosu oluşturulur.


İşaret tablosundaki bilgilere göre grafk çizilir.
[ad1]

Yukarıda grafiği verilen y = f(x) üçüncü dereceden fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda grafiği verilen y = f(x) üçüncü dereceden fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

[ad2]
Üçüncü dereceden fonksiyonun simetri merkezi fonksiyonun dönüm noktasıdır.

fonksiyonunun simetri merkezi A (1, 6) noktası olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 3 B)2 C)1 D)0 E) – 1

[matematik_2_lys]

fonksiyonunun eğik asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

fonksiyonunun eğik asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x – 2 B) y = x C) y = x + 1 D) y = x + 2 E) y = x + 4

[ad1]

fonksiyonunun eğik asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

[ad2]

fonksiyonunun eğik asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

[matematik_2_lys]

P(x) in derecesi Q(x) in derecesinden 1 büyük ise f(x) fonksiyonunun eğik asimptotu vardır.


P(x) in derecesi Q(x) in derecesinden 2 veya daha büyük ise f(x) fonksiyonunun eğri asimptotu vardır.


Eğik veya eğri asimptot bulunurken pay paydaya bölünür ve bölüm alınır.

Bölüm B(x) eğik veya eğri asimptotun denklemini verir.

[ad1]
fonksiyonunun eğik asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x + 10 B) y = 2x + 1 C) y = 2x + 7 D) y = 3x + 5 E) y = 3x + 11

[ad2]

[matematik_2_lys]

ise y = a doğrusu f(x) fonksiyonunun yatay asimptotudur.

şeklinde bir rasyonel fonksiyon olsun.

ii) n < m ise y = 0 doğrusu yatay asimptottur. iii) n > m ise yatay asimptot yoktur.

Bu durumda fonksiyonun eğik veya eğri asimptotu vardır.

f(x) eğrisi yatay asimptotu kesebilir.

fonksiyonunun yatay asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 0 B) y = 1 C) y = 2 D) y = 3 E) Yoktur

fonksiyonunun yatay asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yoktur B) y = 4 C) y = 3 D) y = 2 E) y = 0

fonksiyonunun asimptotlarının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A)3 B)4 C)5 D6 E)7

[matematik_2_lys]

ifadelerinden en az biri sağlanıyor ise x = a doğrusu f(x) fonksiyonunun düşey asimptotudur.

fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = – 2 B) x = – 1 C) x = 1 D) x = 2 E) x = 4

fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 0 B) x = 1 C) x = 2 D) x = 4 E) Yoktur

fonksiyonunun düşey asimptotları aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = – 3 ve x = 0 B) x = – 2 ve x = 3 C) x = – 1 ve x = 2 D) x = 0 ve x = 3 E) x = 1 ve x = 4

fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = – 2 B) x = 5 C) x = – 2 ve x = 5 D) x = – 1 ve x = 4 E) x = 0 ve x = 2

f(x) = ln(x – 4)
fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 2 B) x = 3 C) x = 4 D) x = 5 E) Yoktur

[matematik_2_lys]

Eğri x eksenine dik bir doğru ise düşey asimptottur.

x = a doğrusu düşey asimptot


Eğri y eksenine dik bir doğru ise yatay asimptottur.

y = b doğrusu yatay asimptot

Eğri x ve y eksenlerine dik olmayan bir doğru ise eğik asimptottur.

y = ax + b doğrusu eğik asimptot

Eğri doğru değil ise eğri asimptottur.

y = g(x) eğrisi eğri asimptot

[matematik_2_lys]