Ana Sayfa » Kümeler » Evrensel Küme, Alt Küme ve Boş Küme Konu Anlatımı
6



Evrensel Küme, Alt Küme ve Boş Küme


Evrensel Küme
Belli bir alandaki varlıkların tümünü içerdiği varsayılan kümeye evrensel küme denir. E sembolü ile gösterilir.

Örnek
Okuldaki öğrencilerin en sevdikleri meyveler ile ilgili araştırma yapan bir öğretmen için okuldaki tüm öğrenciler kümesi evrensel kümedir.

Boş Küme
Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. sembolü ile gösterilir.

Örnek
6 ile 8 arasındaki çift doğal sayılar kümesi boş kümedir.
Uçan filler kümesi boş kümedir.

Alt Küme
Bir A kümesinin her bir elemanı B kümesininde elemanı ise A kümesi B kümesinin alt kümesi denir. şeklinde gösterilir ve “A kümesi B kümesinin alt kümesidir” diye okunur.
Örnek
A = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü}
B = {a, e, ı, i}
C = {i, ö, ü}
D = {a, e, ı}
kümelerinden B, C ve D kümelerinin tüm elemanları A kümesinde de olduğundan B, C ve D kümeleri A kümesinin alt kümeleridir.

D kümesindeki tüm elemanlar B kümesinde de olduğundan D kümesi B kümesinin alt kümesidir.


Örnek Soru
A = {s, b} kümesinin alt kümelerini yazalım.
Çözüm
{}, {s}, {b}, {s,b}’dir.

Örnek Soru
B = {1, 3, 5} kümesinin alt kümelerini yazalım.
Çözüm
{ }, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5} {1, 3, 5}’tir.

Örnek Soru

Yukarıda Venn şeması ile gösterilen B, H ve R kümelerinin arasında BHR ba¤›nt›s›n›n olmas› için H ve R kümelerine yazılması gereken elemanlar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Çözüm
(YANIT B)

Örnek Soru

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Çözüm
Haftanın y ile başlayan günü olmadığından bu ifade boş küme belirtir.
3 ile 4 arasında doğal sayı olmadığından bu ifade boş küme belirtir.
10 cm boyunda insanlar olmadığından bu ifade boş küme belirtir.
1’den küçük doğal sayı 0’dır. O halde, bu ifade boş küme belirtmez.
(YANIT D)

Örnek Soru
A = {elma, muz, armut}
B = {su, çay, meyve suyu}
C = {İstanbul, Ankara, Sivas}

Yukarıda verilen kümeler için yazılacak evrensel kümeler aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Çözüm
A = {elma, muz, armut} kümesi için evrensel küme {meyveler} ve {yiyecekler} olabilir.
B = {su, çay, meyve suyu} kümesi için evrensel küme {içecekler} olabilir.
C = {‹stanbul, Ankara, Sivas} kümesi için evrensel küme {Türkiye’nin illeri} olabilir.
(YANIT A)

Örnek Soru
Aşağıdaki resimlerden hangisi boş kümeye örnek gösterilebilir?

Çözüm
Havuzda insanlar oldu¤u için boş kümeye örnek verilemez.
Sınıfta öğrenciler olduğu için boş kümeye örnek verilemez.
Konser salonunda dinleyiciler olduğu için boş kümeye örnek verilemez.
Basket sahasında oynayanlar olmadığından boş kümeye örnek verilebilir.
(YANIT D)

Örnek Soru

Efe yukarıdaki hayvanlar arasından 2 tanesini seçerek evde besleyecektir.
Buna göre, bu hayvanlar arasından Efe’nin evde besleyebileceği kaç farklı 2 elemanlı küme oluşturulabilir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Çözüm
Hayvanlardan oluşturabileceğimiz 2 elemanlı kümeler:

olmak üzere 6 tanedir. (YANIT A)

bahar yayınevi uyarı



İle Yorum Yap!
6 Yorum Bulunmaktadır
Elif on Ekim 20th, 2013 at 09:53

Bu site sayesinde öğretmenimin anlatamadığı konuyu burada öğrendim.
Teşekkürler :)

burak cesur on Kasım 8th, 2013 at 20:16

vay be hep bu siteye gircem be morpadan daha iyi helal siteyi kurana

defne on Kasım 13th, 2013 at 01:48

Biz bugun sinav olduk ama bizde kumeler cikmadi insallah 4veya 5almisimdir yanit bekliyorum

çiçek on Aralık 27th, 2013 at 11:20

hiç güzel değildi hiç beğenmedim hepsi birbirinden saçmaydı hem 25 tane soru gerekiyor tam 8 sayfa sürdü

ümran eda serkan on Aralık 30th, 2013 at 20:23

Merhaba inşallah Defne 100 alırsın görüşürüz

betül on Ocak 28th, 2014 at 18:32

Çok teşekkür ederim, çok beğendim, teşekkürler bilgicik.com :) :) :)

Yazı Detayı
  • Yazının Bağlantısı: Evrensel Küme, Alt Küme ve Boş Küme Konu Anlatımı
  • Yazının Kategorisi: Kümeler
  • Yazar:
  • Eklenme Tarihi: 10 Mayıs 2012
  • Bu yazıya yapılan yorumları RSS kaynağı ile takibe alın.
  • Bu yazıya kendi sayfanızdan geri izleme yapın.
  • Diğer kaynaklarda arayın:
  • Etiketler:, ,