İki Karmaşık Sayı Arasındaki Uzaklık
olduğuna göre, n kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 |Z + 2 – i| = 10 eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Z = x + yi olmak üzere, |Z – 4 + 3i| = 2 eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının modülü en büyük olanın modülü ile modülü en küçük olanın […]
Karmaşık Sayının Mutlak Değeri (Modülü) İle İlgili Özellikler
karmaşık sayısının modülü kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 karmaşık sayısının mutlak değeri kaçtır? Karmaşık düzlemde Z = 3 – i olduğuna göre, kaçtır? olduğuna göre, |Z| nin değeri kaçtır? |Z| + Z = 3 – 2i eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
Bir Karmaşık Sayının Mutlak Değeri (Modülü)
Z = a + bi karmaşık sayısının orijine olan uzaklığı |Z| şeklinde gösterilir ve Bir karmaşık sayının “mutlak değeri”, “orjine uzaklığı”, “büyüklüğü”, “modülü” ifadeleri aynı anlamdadır.
Karmaşık Düzlem
Koordinat düzleminde, x eksenini reel eksen, y eksenini sanal eksen kabul eden düzleme, karmaşık düzlem denir. Koordinat düzlemindeki her (a, b) noktasına, a + bi şeklinde bir karmaşık sayı karşılık gelir. Analitik düzlemdeki her noktaya karşılık getirilen bu karmaşık sayılar kümesi karmaşık düzlemi oluşturur.
Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Örnekleri
olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? A) –24 –2i B)–18 +4i C)–18 – i D) 32 + i E) 30 – 2i olduğuna göre, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 +44i B)1 –35i C)–5 – 28i D) –10 + 13i E) –13 + 34i çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) 4 C) 1 + i […]
Karmaşık Sayılarda Dört İşlem
1. Toplama ve Çıkarma Karmaşık sayıların toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken reel kısımlar kendi aralarında, sanal kısımlar kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. 2. Çarpma Karmaşık sayılarda çarpma işlemi yapılırken = –1 olduğu göz önüne alınarak ve dağılma özelliği kullanılarak reel sayılarda olduğu gibi çarpma işlemi yapılır. 3. Bölme Paydadaki karmaşık sayının eşleniği ile pay ve […]
Karmaşık Sayının Eşleniği
Z karmaşık sayısının eşleniği bulunurken yalnız sanal kısmın işareti değişir. Aşağıdaki karmaşık sayıların eşleniklerini bulunuz.
İki Karmaşık Sayının Eşitliği
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x in değerlerinden biridir?
i Karmaşık Sayısının Kuvvetleri
i nin üssü bulunurken, üssün 4 ile bölümünden kalanı üs yerine yazmak yeterlidir. işleminin sonucu kaçtır? A) –4i B) –2i C) 0 D) 2i E) 4i0 işleminin sonucu kaçtır? A) –i B) i C)1 D)0 E)–1 işleminin sonucu kaçtır? A) –1 B)0 C)1 D)i E) –i
Karmaşık Sayılar
x ve y birer reel sayı ve i olmak üzere x + yi şeklinde tanımlı sayılara karmaşık (kompleks) sayılar denir. Z = x + iy karmaşık sayısında x e Z karmaşık sayısının reel kısmı denir. Re (Z) = x şeklinde gösterilir. Z = x + iy karmaşık sayısında y e Z karmaşık sayısının sanal (imajiner) […]
cotx = cota Denkleminin Çözüm Kümesi
cot(4x –70°) = cot3x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70° denklemini sağlayan x açılarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 45° B) 60° C) 150° D) 210° E) 315°
tanx = tana Denkleminin Çözüm Kümesi
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? sinx – cosx = 0 denkleminin (0, 2π] denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? aralığındaki kökler toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
cosx = cosa Denkleminin Çözüm Kümesi
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? aralığında kaç farklı kökü vardır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 cos(2x – 10°) = cos(x – 20°) denkleminin [0,2π] aralığındaki köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 40° B) 170° C) 190° D) 230° E) 250° cos4x + cos6x – cosx = 0 denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı kaç derecedir? […]
