Logaritmalı Eşitsizlikler
Logaritmalı eşitsizlikler çözülürken eşitsizliğin her iki tarafı aynı tabana göre logaritma olarak yazılır. Taban 1 den küçük olduğunda eşitsizlik yön değiştirir. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? eşitsizliğini sağlayan x in kaç farklı tamsayı değeri vardır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 O halde, x > 0, x > 2 ve –1 < x < 3 eşitizliklerinin […]
Logaritmalı Fonksiyonlarıın Grafikleri
Bu durumda logaritma fonksiyonu artan bir fonsiyondur. a > 1 ise, 1 den büyük sayıların logaritması pozitif, 1 den küçük sayıların logaritması negatiftir. Bu durumda logaritma fonksiyonu azalan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 ise 1 den büyük sayıların logaritması negatif, 1 den küçük sayıların logaritması pozitiftir. grafiği hangisi olabilir? ile tanımlı logaritma fonksiyonunda […]
Logaritmalı Denklemler
olduğuna göre, değeri kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 1990 ÖYS logx + log(3x + 2) = 0 denklemini sağlayan x değeri nedir? denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)6 E)9 1995 ÖYS denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, x kaçtır? denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {2} B) {3} C) {4} D) […]
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri Örnekleri
ifadesinin değeri nedir? işleminin sonucu kaçtır? A)1 B)3 C)6 D)8 E)12 1998 ÖYS ifadesinin k türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) k + 5 B) k + 3 C) k D) k – 3 E) k – 5 log5 = A olduğuna göre, log2000 ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) 1 – A […]
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
Negatif sayıların logaritması yoktur. Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna bayağı logaritma fonksiyonu denir. Logaritmanın tabanı yazılmamışsa tabanı 10 kabul edilir. log(a + b) = loga + logb olduğuna göre, b nin a türünden değeri nedir?
Logaritma Fonksiyonu
Üstel fonksiyonun tersine logaritma fonksiyonu denir. olduğuna göre, x kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 olduğuna göre, k kaçtır? A) 10 B) 40 C) 50 D) 100 E) 500 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B)8 C)9 D)15 E) 18 olduğuna göre, x kaçtır? A)6 B)5 C)4 D)3 E)2 1997 ÖYS fonksiyonunun en geniş tanım […]
Üstel Fonksiyon
şeklinde tanımlanan fonksiyonlara üstel fonksiyon denir. Üstel fonksiyon birebir ve örtendir. aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çizelim.
Logaritma
b eşitliğinde x in değerini bulmak için yapılan işleme logaritma işlemi denir. “b nin a tabanına göre logaritması x tir” şeklinde okunur.
Orijin Etrafında Döndürme
karmaşık sayısı karmaşık düzlemde pozitif yönde açısı kadar döndürüldüğüde elde edilen yeni karmaşık sayı ise Z = 6 – 2i karmaşık sayısının orijin etrafında pozitif yönde 30° döndürülmesi ile oluşacak karmaşık sayının sanal kısmı aşağıdakilerden hangisidir? karmaşık sayısının orijin etrafında negatif yönde 90° döndürülmesi ile oluşacak karmaşık sayı aşağıdakilerden hangisidir? eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayısının […]
Bir Karmaşık Sayının Karekökleri
ifadesinde n = 2 için, k = 0 ve k = 1 yazılarak karekökler bulunur. Z karmaşık sayısının karekökleri karmaşık sayısının eşleniği ile gösterildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi nin bir kareköküdür? Z = – 16 – 30i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 +i B)4 +2i C)3 + 5i D) –3 – 5i E) […]
Bir Karmaşık Sayının n. Dereceden Kökleri
ifadesinde k yerine 0, 1, 2, …, n–1 değerleri verilerek kökler bulunur.
Bir Karmaşık Sayının Kuvveti
Z = a + bi şeklindeki bir karmaşık sayınını kuvveti soruluyorsa kutupsal biçime getirilip yukarıdaki formülle kuvveti hesaplanabilir.
Kutupsal Biçimde Verilen Karmaşık Sayılarda İşlemler
1. Toplama – Çıkarma İşlemler; Kutupsal biçimde verilen sayılar önce standart biçime dönüştürülür, sonra toplama ya da çıkarma işlemleri yapılır. farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 +5i B)2 +i C)1 +2i D) –2 + 6i E) –3 + 4i 2. Çarpma İşlemi;
Bir Karmaşık Sayının Kutupsal (Trigonometrik) Gösterimi
Z = a + ib karmaşık sayısına düzlemde karşılık gelen nokta K(a, b) noktasıdır. yazılışına, karmaşık sayısının kutupsal (trigonometrik) biçimi denir. OK doğru parçasının x ekseni ile pozitif yönde yaptığı aç0ının esas ölçüsüne Z karmaşık sayısının esas argümenti denir. karmaşık sayısının kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir? sayısının, kutupsal koordinatlarda ifadesi hangisidir? Z = 3(–cos20° + icos70°) […]
İki Karmaşık Sayı Arasındaki Uzaklık Örnekleri
eşitsizliğini sağlayan Z karmaşık sayıların karmaşık düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü merkezi M(3, –5) ve yarıçapı 2 br olan çember ile çemberin iç bölgesini belirtir. Yanıt A |Z – 5i| > 1 eşitsizliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü merkezi M(0, […]
