Altın Oran: “Evrenin Matematiği“

Evrende görebileceğimiz tüm nesne ve varlıkların parçaları arasında bir uyumun olduğunu ve binlerce yıldır hiç değişmediği saptandığı için Yaratıcı‘nın matematik sistemi olarak bilinen bağıntıya “altın oran” denilmektedir. Sanatta ve matematikte çok kez karşılaşabileceğimiz bu oran, aslında basit bir kural üzerine oturtulmuştur. Fakat gözlemleyebildiğimiz bütün varlık aleminde bu oranın geçerli ve tutarlı olarak göze çarpması, insanları şaşkına çevirecek kadar ciddi bir sistemi ortaya koyuyor. Evrenin var oluşundan bu yana tutarlı olarak bütün varlıklarda aşağıda açıklanacak olan 1,618′e karşılık gelen bir oranın bulunması, dünyaca ünlü matematikçilerin de hayranlıkla incelediği ve kendi çalışmalarında kullandıkları bir konu alanı olmuştur.

İnsanlık tarihinin başlangıcından beri, evrendeki düzeni keşfetme güdüsü de var olmuştur. Geçen on binlerce yıl içinde yapılan tüm çalışmalar, evrenin alelâde bir düzen içinde yaratılmadığını, hâlâ insan aklının alamayacağı kadar sistematik bir ölçü içerisinde yaratıldığını ortaya koymuştur. Evrenin bu sistemi, kuşkusuz sayılar üzerine oturtulmuştur. Var olan her şey, bir sayıya karşılık gelmektedir. Dil bilimi bile matematiksel kurallar sayesinde gelişim göstermektedir. Ve biz bu sayıları, daha çok gündelik matematik hesaplamalarında, ölçüp tartmada, mühendislikte ve bunun gibi basit konular üzerinde incelemeye çalışıyoruz. Felsefik boyutta düşünüldüğünde, varoluşun ve doğa yasalarının temelinde de bu sayılar bulunmaktadır. Bu anlamda evrene hâkim olan sayıların yasası, kuşkusuz Tanrı‘nın matematik düzenini ortaya koyacaktır. İşte bu düzeni görmemizi sağlayacak anahtar, altın orandır…

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların keops piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde ve aşağıda onlarcası sayılacak nesne ve çalışmalarda kullanıldığı bilinen altın oran, “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir. Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiştir. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir.

Hayvanların Aklı Var mıdır?

Bugün derste değerli bir hocamız, biraz felsefe yaptı. (: Gündelik bilgi ile bilimsel bilgi arasındaki farklılıklara değinirken, nereden geldiyse konu “hayvanlarda akıl” konusuna geldi. Biraz düşünüp şaşırtıcı örneklerle hayvanların akıl taşıdıklarını düşününce, konuyu biraz daha irdelemek istedik.

Bugüne kadar yapılan bazı araştırmalarla, hayvanların aklı olmadığını ortaya koyan sonuçlara ulaşılmış. Bazı bilim adamları bunu kabul ediyor, bazıları kabul etmiyor. Ben, sadece aklıma takılan birkaç soruyu sizlerle paylaşıp, sonuca beraberce ulaşmayı umuyorum. Şimdi, basitçe düşünecek olursak, hayvanlarda aklın olduğunu kabul edebilmek için, akıl olmadan yapılamayacak bazı davranışları hayvanlarda görmek gerekiyor.

Öncelikle “öğrenme” ile başlayalım. “Öğrenme nedir?” diye düşündüğümüzde, en yalın tanımıyla “İnsan davranışları üzerinde meydana gelen kalıcı izli davranış değişiklikleridir.” deriz. Öğrenmenin akılla yapıldığı tartışılamaz bir gerçektir. Yani kişi, öğrenmelerin gerektirdiği yaptırımları, aklını kullanarak yapar ve tam bir öğrenme gerçekleştirir. Peki, “Hayvanlar öğrenebiliyor mu?” diye düşünelim. Bence öğreniyor. Çünkü öğrenme olmadan gerçekleşmesi imkansız örnekler görüyoruz.

Bu örneklerden birisi “maymunlar” ın kapalı bir cam kafesin içindeki muzu alabilmeleri için çubuğu kullanmalarıdır. Bilim adamları önce cam ve içini gösteren bir kafese, üstten sarkacak şekilde birkaç tane muz asıyorlar. Sonra o muzların bir çubuk yardımıyla çıkarılabileceği bir delik açıyorlar. Çubuğu kafesin yanına bırakıp maymunu odaya alıyorlar. Maymun önce içgüdüsel davranışlarla kafesin üzerine çıkıyor. Üzerinde zıplıyor, kafese vuruyor, eliyle içeriden muzları çekmeye çalışıyor; fakat bir türlü alamıyor. Belki de “aniden öğrenme” teorisini örnekleyecek bir işlemle, hemen yandaki çubuk ile muzları alabileceğini düşünüyor ve çubuğu delikten sokarak muzu dışarı çıkarmayı başarıyor. Maymun, burada deneyerek bir şeyler öğreniyor ve içgüdüden çok uzak bir davranışla izlenebilir bir davranışta bulunuyor. Bu, hayvanlarda öğrenme olabileceğini düşündürüyor.