Kelebek Benzerliği

Thales Teoremi

Birbirine paralel olan doğrular kesenler üzerinde karşılıklı olarak orantılı parçalar oluşturur.

Temel Orantı Teoremi

Bir üçgenin bir kenarına paralel olan ve diğer iki kenarını kesen bir doğru, kestiği doğruları orantılı olarak ayırır.

Kenar – Kenar – Kenar Benzerlik Aksiyomu

İki üçgenin karşılıklı olarak bütün kenarları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.

Açı – Açı Benzerlik Aksiyomu

İki üçgenin karşılıklı ikişer açıları eş ise bu üçgenler benzerdir. dir. Benzerlik oranı olarak ise; eşit açıların karşısındaki kenarların uzunlukları oranı yazılır. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

Kenar – Açı – Kenar Aksiyomu

İki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açıların ölçüleri eşit olan üçgenler benzerdir. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) […]

Üçgende Benzerlik

İki üçgen arasında kurulan bire – bir eşlemede, karşılık kenar uzunlukları orantılı, karşılıklı açılar eşit ise bu iki üçgene benzer üçgenler denir. Buradaki “k” sayısına benzerlik oranı denir.

Sinüs Teoremi

Özellik Bir üçgenin alanı iki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının sinüsünün çarpımının yarısıdır. Özellik Kenar uzunlukları bilinen üçgenin alanı Özellik İç teğet çemberinin yarıçapı bilinen üçgenin alanı Özellik Çevrel çemberin yarıçapı bilinen üçgenin alanı Özellik Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları tabanlarıyla orantılıdır. Özellik Tabanları eşit olan üçgenlerin alanları yükseklikleri ile orantılıdır. Özellik Taban […]

Üçgende Alan

Özellik Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

Kenarortayda Alan Bağıntıları

Bir kenarortay üçgenin alanını iki eşit alana ayırır. Bir üçgenin kenarortayları çizilirse, üçgenin alanı 6 eşit alana ayrılır. G noktası hem SLM üçgeninin hem de ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Oluşan alanların dağılımı şekildeki gibidir.

Muhteşem Üçlü

Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir. Yukarıdaki verilere göre, ise |AC| kaç cm dir? A)6 B)4 C)3 D)2 E)1 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

Orta Taban Özelliği

Bir üçgende herhangi iki kenarın orta noktasının birleştirilmesiyle elde edilen parçasına orta taban adı verilir. Orta taban, tabana paralel ve uzunluğu taban uzunluğ unun yarısı kadardır. Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 G, aynı zamanda DEF üçgenininde ağırlık merkezidir. Ve P, R ve S […]

Kenarortay Teoremi

Diğer kenarortaylar için; Özellik Üç kenarortay bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir. Yukarıdaki verilere göre, |AG| + |BG| + |CG| toplamı kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 27

Açıortayda Alan Özellikleri

Özellik I iç teğet çemberin merkezidir.

Dış Açıortay Özelliği

Bir üçgende, bir aç›n›n d›fl aç›ortay›, karfl› kenar üzerinde yan kenarlar ile orant›l› parçalar oluflturur. Yukar›daki verilere göre, x kaç cm dir? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 Yukar›daki verilere göre, x kaç cm dir? Bir üçgende hem iç aç›ortay hem de d›fl aç›ortay varsa; önce iç aç›ortay özellikleri uygulan›r. Daha sonra da d›fl aç›ortay özellikleri […]

Üçgende Açıortay Özellikleri

İç Açıortay Özellikleri Bir üçgende, bir açının açıortayı, karşı kenarı açının kollarıyla orantılı parçalara ayırır. Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 8,5 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 2 B)3 C)4 D)5 E)6 Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A)4 B)5 C)6 […]

Açıortay Özellikleri

Bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya ayıran ışına açıortay denir. Özellik Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına çizilen diklerin uzunlukları eşittir. Yukarıda verilenlere göre, |AC| + |AB| toplamı kaç cm dir? A) 7 B)8 C)9 D)10 E) 11 Yukarıda verilenlere göre, x kaç br dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

Geniş Açılı ve Dar Açılı Üçgenlerde Üçgen Eşitsizliği

Yukarıda verilenlere göre, x in alabileceği tamsayı değerleri kaç tanedir? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 Yukarıda verilenlere göre, |AB| kaç cm olabilir? A)8 B)7 C)6 D)5 E)2 1981 ÖSS Yukarıda verilenlere göre x in tamsayı değerleri kaç tanedir? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 Yukarıdaki verilenlere göre, x in alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm […]

Orta Taban Özelliği

Özellik Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası üçüncü kenara paraleldir. Bu doğru parçasının uzunluğu üçüncü kenar uzunluğunun yarısına eşittir. Yukarıda verilenlere göre, x in tamsayı değerleri kaç tanedir? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 Özellik Bir ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan herhangi bir P noktasının; üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı, üçgenin yarı çevresinden […]

Üçgen Eşitsizliği

Teorem Bir üçgende; bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. |b – c| < a < b + c |a – c| < b < a + c |a – b| < c < a + b ise x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? A)8 B)7 C)6 […]