7.Sınıf Denklemler

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemler bir sabit sayı ile katsayılı iki değişkenden oluşan terimler içerir ve ax + by + c = 0 biçiminde gösterilir. Buradaki a ile b katsayıları aynı anda sıfır olamaz…

x + y + 2 = 0
2x + 3y = 0
y = 2x
x = 4y
denklemleri doğrusal denklemlerdir.

Örnek Soru

Bir mandırada 5 L sütten 1 kg tereyağı elde edilmektedir. Bu mandıradaki süt ve tereyağı miktarı arasındaki ilişkiyi tablo ve grafik üzerinde inceleyip ilişkinin denklemini yazalım ve aşağıdaki soruları cevaplayalım.
a. 100 L sütten kaç kg tereyağı elde edilir?
b. 30 kg tereyağı elde etmek için kaç litre süt gerekir?
c. 50 L sütten 8 kg tereyağı elde ettikten sonra kaç L süt kalır?

7.sinif-denklemler-85

7.sinif-denklemler-86

Tablo ve grafikten faydalanarak istenenleri bulalım…

7.sinif-denklemler-87
7.sinif-denklemler-88

Doğrusal Denklemlerin Grafikleri

Örnek Soru
 y = x + 3 denkleminin grafiğini çizelim.

Bu grafiği çizmek için bir tablo oluşturalım. Oluşan bu tabloda x değişkenine farklı değerler vererek, y değişkenin alacağı değerleri
bulalım.
7.sinif-denklemler-89

Tablodaki (x,y) sıralı ikililerine karşılık gelen noktaları koordinat düzleminde göstererek grafiğimizi çizelim.
7.sinif-denklemler-90

(–5,–2) ; (–4,–1) ; (–3,0) ; (2,5) ; (3,6) sıralı ikilileri aynı doğru üzerinde bulunduklarından doğrudaştırlar.

Örnek Soru

y = x denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemler-91

Cevap

Bu grafiği çizmek bir tablo oluşturalım. Oluşan bu tabloda x değişkenine farklı değerler vererek y değişkenin alacağı değerleri bulalım.
7.sinif-denklemler-92

Tablodaki (x,y) sıralı ikililerine karşılık gelen noktaları koordinat düzleminde göstererek grafiğini çizelim.
7.sinif-denklemler-93

Örnek Soru
y = –x + 2 denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemler-94

Cevap

y = – x + 2 denkleminin grafiğini çizmeden önce x değişkenine farklı değerler vererek y değişkeninin alacağı değerleri bulalım.
7.sinif-denklemler-95

Tablodaki (x,y) sıralı ikililerine karşılık gelen noktaları koordinat düzleminde göstererek grafiği çizelim.

7.sinif-denklemler-96

Örnek Soru

y = 3x denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemler-97

Cevap

x – y = 3 denkleminin grafiğini çizmeden önce x değişkenine farklı değerler vererek y değişkeninin alacağı değerleri bulalım.
x – y = 3 ise y = x – 3’tür.
7.sinif-denklemler-98

Tabloda (x,y) sıralı ikililerine karşılık gelen noktaları koordinat düzleminde göstererek grafiği çizelim.

7.sinif-denklemler-99
Örnek Soru

x = –4 denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemlerr-1

 

x = – 4 denkleminin grafiği x ekseninde –4 noktası ndan y eksenine paralel çizilen doğrudur.
7.sinif-denklemlerr-2

Örnek Soru

Bir postacı 1 dakikada 100 metre yol yürümektedir.
Bu postacının zaman ve yürüdüğü yol arasındaki ilişkiyi gösteren grafik ve bu grafiğe ait denklem aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemlerr-3

 

Bu postacının zaman ve yürüdüğü yol arasındaki ilişkiyi gösteren tabloyu çizelim.
7.sinif-denklemlerr-4
Cevap
7.sinif-denklemlerr-5

Örnek Soru
7.sinif-denklemlerr-6


Cevap
7.sinif-denklemlerr-7
7.sinif-denklemlerr-8

 

Tablodaki (x,y) sıralı ikililerine karşılık gelen
noktaları koordinat düzleminde göstererek
grafiği çizelim.
7.sinif-denklemlerr-9

7.sinif-denklemlerr-10
Cevap
7.sinif-denklemlerr-11

2x – 3y = 6 denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemlerr-12

Cevap

2x – 3y = 6 denkleminde,
x = 0 için, –3y = 6
y = –2 değerini alır.
y = 0 için, 2x = 6
x = 3 değerini alır.
2x – 3y = 6 denkleminin grafiği, (0,–2) ve (3,0) noktalarından geçen doğrudur.
7.sinif-denklemlerr-13

Örnek Soru

2x – y = 5 denkleminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
7.sinif-denklemlerr-14

Cevap

2x – y = 5 denkleminin grafiğini çizmeden önce x değişkenine farklı değerler vererek y değişkeninin alacağı değerleri bulalım.
7.sinif-denklemlerr-15
7.sinif-denklemlerr-16

bahar yayınevi uyarı

Sınavlara Hazırlık Arama Robotu
YGS & LYS TEOG KPSS TUS KPDS Ehliyet Sınavı PMYO JANA

Seçim esnek olup ilgili alanları seçiniz, Örneğin ehliyet sınavı için branş olarak matematik seçmeyiniz :)